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Tali modi sono (perché?) {n+k-1\choose k-1} . Io conosco questo metodo per dimostrarlo (non so se sia l'unico) che mi sembra abbastanza semplice: Partendo dalla prima variabile, si scrivono tante \displaystyle A quanto vale l'esponente di ogni variabile e poi una \displaystyle B quando si passa da ...

Le Olimpiadi di CentroAmerica sono una competizione annuale. La nona Olimpiade si è svolta nel 2007 (per curiosità dal 5 giugno :lol: ). Trovare tutti gli interi positivi n tali che n divide il numero dell'anno in cui l'ennesima olimpiade ha luogo. n.b. preferirei fortemente che fossero i piu giova...

Io direi 35

salva90 ha scritto:

Pigkappa ha scritto:Ah, il caro vecchio metodo di fare i conti a caso e di fretta, sbagliandoli, trovando perciò un assurdo e risolvendo così il problema...

eccone un altro

Si, infatti

Tento la fortuna Dunque \displaystyle 2^{2k}-2ak -j=2^{2k}-2bk -b +1 , da cui \displaystyle -2ak -j = -2bk +1 , e quindi \displaystyle 2k(b-a)=1+j . Questo è però un assurdo, poichè a sinistra abbiamo un numero pari, e a destra uno dispari. Forse mi sono perso qualcosa ma... \displaystyle 2^{2k}-2a...

Tento la fortuna :lol: Allora... E' evidente che \displaystyle n dev'essere dispari (escludendo anche \displaystyle n=1 , che è una soluzione ovvia). Dunque indichiamo \displaystyle n come \displaystyle 2k+1 , con \displaystyle n>2 . Il problema diventa trovare gli interi \displaystyle k>0 tali che ...

La loro energia cinetica è uguale e costante, con \displaystyle m_c = 2m_g , quindi \displaystyle \frac{1}{2}mv_g^2=\frac{1}{2} \cdot 2mv_c^2 . Inoltre, se la distanza tra i due aumenta di \displaystyle 3m ogni secondo, \displaystyle v_g= v_c + 3m/s . Risolvendo la prima si ha \displaystyle \frac{1}...

Si prendono 1 moneta dal 1° sacco, 2 dal 2°, ... 10 dal 10°. Poi si mettono tutte sulla bilancia e si calcola la differenza tra 5500g (il peso che le monete avrebbero se fossero tutte vere) e quello ottenuto realmente. Se la differenza è di soli 10g il sacco falso è il primo, se è di 20g è il second...

Esistono 10 tipi di persone: quelle che capiscono il binario e quelle che non lo capiscono

Assumendo come passo induttivo il punto 1) dimostrato da angus e come passo base quello di jordan, potremmo dire che, per induzione, tutte le terne del tipo \displaystyle (n,n,n-1) (con \displaystyle n \geq 1 ) e cicliche sono soluzione. Non sono per niente certo però di aver indicato così tutte le...

Assumendo come passo induttivo il punto 1) dimostrato da angus e come passo base quello di jordan, potremmo dire che, per induzione, tutte le terne del tipo \displaystyle (n,n,n-1) (con \displaystyle n \geq 1 ) e cicliche sono soluzione. Non sono per niente certo però di aver indicato così tutte le ...

Penso che l'errore nella seconda parte sia quello di considerare il primo membro dell'equazione divisibile per 4
Come ha dimostrato jordan, una possibile terna porta a 9 che non lo è

Metodo di Newton: trascurando l'attrito, il leone e la gabbia si attireranno tra loro

La giacca ha incontrato -giacca e si è annullata

*scusate, siamo pur sempre in un forum matematico *