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Haile

Ok! Grazie

Haile

In un problema che stavo facendo è saltato fuori un

$ ~ \varphi(n+1) + \varphi(n+2) < n $

(dove $ ~ \varphi $ è la solita Totiente di Eulero)

che vale per $ ~ n = 103, 104, 163, 164, 188, 193, 194 \dots $

Vale per infiniti n?

(Per ora non sono riuscito a dare una risposta.)

Haile

Scusate l'insistenza ma mi farebbe piacere ricevere qualche altra risposta alla seconda domanda... Aggiungo che sono di Brescia quindi uni come Catania e Palermo le scarto a priori XD tutta la fascia nord comprese Emilia e Toscana sono accessibili... Non frequento ancora l'università (l'anno prossi...

Haile

karotto ha scritto:Sono andato nella discussione che mi hai linkato, in questa nessuno ha dato risposta al secondo punto del quesito che ho postato. Il primo punto lo avevo risolto anche io

Sia HiTLeuLeR che Ani-sama hanno postato soluzioni al punto II.

Haile

Ma cos'è un demotivational? È la parodia di un " motivational poster ", diffusi in America in scuole ed uffici. Di Demotivational ne esistono anche in italiano, ma stanno a quelli in inglese che girano per la rete da tempo come wiki.it sta a wiki.com (per la matematica). LoL questo: http:...

Haile

SkZ ha scritto:Un piacere: guardatelo

Non ti sembra di chiedere troppo?

Haile

Accidenti, questo non lo sapevo :shock: ! Grazie ancora! Per fare diversi sub/super script uno sopra/sotto l'altro, devo fare ciascuno sopar/sotto al precedente oppure devo mettere tutta la sommatoria precedente tra {}? (mi riferisco per esempio alle produttorie che ho scritto qui ) $ \varphi(n) = ...

Haile

<enigma> ha scritto:Grazie per il suggerimento. Non è che sai anche come faccio a fare l'underscript in sommatorie e produttorie? (so solo come fare il subscript con _)

Codice: Seleziona tutto

$ \sum_{n=1}^{m+1}

$ $ \sum_{n=1}^{m+1} $

Codice: Seleziona tutto

~ \sum_{n=1}^{m+1}

$ ~ \sum_{n=1}^{m+1} $

Haile

SalvoLoki ha scritto:Haile, ma se stai considerando la successione dei multipli di 3 i numeri della forma 3k+1 non sono presenti.. quindi non puoi considerarli in questo caso..

Osd, vero; ho letto male la traccia

edito

Haile

Zephyrus ha scritto:Inoltre, sia k il più piccolo numero congruo a un qualsiasi x (modulo n), e allora tutti i suoi successivi numeri congrui a x sono simpatici.

Perché?

EDIT: nah, svista. Per qualche motivo pensavo che dovessero generare tutti i numeri

Haile

Proviamo. Prima (1) controllo a mano (sigh...) cinque casi che non rientrano nella prova successiva. Poi (2) e (3) si analizza la somma quadratica (mod n) per i primi. Con il (4) si mette a posto per tutti gli n. 1) Se n=2 o n=3 abbiamo che la somma quadratica di 2 e 3 interi consecutivi (m)² + (m+1...

Haile

Mmm

Il fatto che $ ~ n^n + 1 $ non sia scomponibile non implica che esso sia primo. Ad esempio $ ~ n^2+1 $ non è scomponibile negli interi, ma 8²+1 non è primo.

In particolare
$ ~ 16^{16} + 1 = 18446744073709551617 = 274177 \cdot 67280421310721 $

EDIT: anticipato

Haile

Lascio l'onere di proporre un problema a chiunque -a differenza di me- ne abbia uno interessante da postare.

Haile

Proviamo con un grado II. Chiamiamo $ ~ p(x) = x^2 + ax $. Da p(1)=1 otteniamo a=0, da p(-1)=2 invece a=-1; non va.

Grado III. Poniamo $ ~ q(x) = x^3 + ax^2 + bx $. Da q(1)=1 otteniamo a+b=0, da q(-1)=2 invece a-b = 3. Risolvendo a=3/2, b=-3/2

Allora $ ~ q(x) = x^3 + \frac{3}{2}x^2 - \frac{3}{2}x $

Haile

Jessica92 ha scritto:
Dovrebbe andare

Direi di si

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La ricerca ha trovato 514 risultati

sum(phi(k), k, n+1, n+2) < n

Re: Scuole d'eccellenza e non