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[ANALISI] Walter Rudin - Principles of mathematical analisys (Mc Graw Hill) Argomento: Diciamo analisi 1-2 (differenziabilità e continuità in 1 e più variabili) e qualcosa oltre (integrali di Lesbegue, forme differenziali, Gauss-Green e Stokes) Difficoltà: molto difficile Prerequisiti: teoricamente ...

Calcoliamo l'ordine di G trovando le matrici che stanno in Mat_2(\mathbb{Z}/p \mathbb{Z}) ma non in GL_{2} (\mathbb{Z}/p \mathbb{Z}) . Ovviamente l'ordine di Mat_2(\mathbb{Z}/p \mathbb{Z}) è p^4. Un elemento \alpha \in Mat_2(\mathbb{Z}/p \mathbb{Z}) sta in G = GL_{2} (\mathbb{Z}/p \mathbb{Z}) se e s...

Sì, mi convince.. solo una cosa: per "bolla" tu intendi la palla data dalla norma euclidea? B_{p,r} = \{x \in M \mid d(x,p) \le r\} oppure solo i punti sul bordo della palla chiusa? B_{p,r} = \{x \in M \mid d(x,p) = r\} Quando dici B_i \cap spt\phi \neq B_j \cap spt\phi \;\;\forall i\neq ...

2)Il problema di questa sezione l'ho capito, pero' adesso ti faccio io una proposta: perche' non aprite una sezione apposta per esercizi e problemi di questo tipo ???? (tra l'altro mi sembra la cosa piu' inteligente che e' venuta fuori da questa discussione) uhmm di questo argomento se non ricordo ...

Supponiamo che esista una curva \phi siffatta e che connetta due punti a e b di C. Sia d_0 la distanza tra a e b nella metrica euclidea. Per la continuità di \phi , ogni bolla chiusa centrata in a di raggio r<d_0 sufficientemente piccolo interseca il supporto di \phi . Allora prendiamo un r_0 suffic...

Ci starebbe bene anche qualcosa di analitico, vero? Vabbè, ci provo, ma faccio analisi da 3 settimane circa e quindi questo è solo un esperimento.. E' sufficente dire che per x\longrightarrow -\infty e per x\longrightarrow +\infty P(x)\longrightarrow + \infty , allora per il teorema di permanenza d...

Due rette si intersecano in un punto se e solo se sono complanari. Non è del tutto vero quel che hai scritto, io direi "due rette si intersecano in un punto o sono coincidenti se e solo se sono complanari". Detto questo, se due rette si intersecano in un punto o coincidono, allora ovviame...

Sia G un gruppo di ordine 4. Se G è ciclico, la tesi è ovvia. Se G non è ciclico, allora necessariamente ogni elemento di G ha ordine 2. Siano $ a,b \in G $. Si ha che $ 1=(ab)^2=a^2b^2 \Longleftrightarrow 1=abab=aabb \implies ab=ba $, dalle leggi di cancellazione.

parte intera è limitata nell'intervallo in cui l'hai definita; non se l'intervallo in questione è tutto \mathbb{R} (che infatti non è un compatto, ma mancava nelle ipotesi...) ma se io prendo una funzione da me definita, e.g., f=sinx \forall x diverso da 3, e +\infty per x=3 Si può assegnare +\inft...

ma la funzione $ f(x)=[x] $ (parte intera di x) ammette limiti a dx e sx in ogni punto ma non è limitata...

Salve, Ho un grandissimo dubbio, anzi direi piuttosto che non ho capito una cosa... Ecco... Parlando di probabilità e di variabili casuali... Inanzitutto definiamo una variabile casuale così vediamo se ho capito bene... La variabile casuale è una sorta di funzione che permette di attribuire ad ogni...

Ripensandoci ancora, mi è venuto in mente che invece è sufficiente l'iniettività della funzione per dimostrare la tesi, anche se l'insieme è infinito. Qualcuno mi conferma o smentisce? Io penso proprio che tu abbia ragione. L'esercizio proposto da sqrt2 è una diretta conseguenza dell'iniettività di...

No, la funzione può benissimo essere discontinua nel punto in questione. Ad esempio prendi f(x)=0 per x \in [0,1) e f(x)=1 per x \in [1,2] . Questa funzione è monotona (anche se non strettamente) e discontinua in x=1, tuttavia ammette limite per x \rightarrow 1^{\pm} . Cioè, l'ammettere limite in un...

Prendi $ G=GL(n;k) $ il gruppo generale lineare delle matrici di ordine n a coefficienti in un campo K, lo quozienti rispetto al centro e ottieni $ PGL(n,k) $ il gruppo proiettivo generale lineare che non è abeliano

1) Siano N e M due sottogruppi normali di G e che N intersecato M = (e) dimostrare che per ogni n di N e m di M è nm = mn \forall m \in M, n \in N vale m^{-1}n^{-1}mn \in M \cap N (segue dalla normalità di M ed N). Ma M \cap N= \{ 1 \} , ne segue la tesi. 2) Sia H l'unico sottogruppo di G di ordine...