OliForum Matematico

intendo che non la usano a lezione non so l'ha detto un prof quando era saltata la luce e non si vedeva un tubo non potendo accedere la luce sulla lavagna

hexen ha scritto:
prova di quoting

$ $\langle v,w \rangle = \sum_{i=1}^n x_i \bar{y_i}$ $

Mi hanno detto che su $ n $ rotelle ne ho $ $n-\left\lfloor \frac 1 {n!} \right\rfloor$ $ fuori posto

in generale c'è da usare il teorema multinomiale? mi sembra poco pratico da applicare però, anche per capire quali sono i termini dello sviluppo che servono

qualcuno mi ha detto che i russi possono non usarla... vi risulta questa cosa? come la spiegate?

mi pare strano

$ $\sqrt 2 \cos \left (x-\frac{\pi}{2} \right ) = \sqrt 2 \cos \left (\frac{\pi}{2}-x \right ) = \sqrt 2 \sin x $

Viene ad essere valida solo per le x che verificano $ $\cos x = (\sqrt 2 -1) \sin x$ $

veramente la fonte del risultato finito è Mathematica
cmq io mi chiedo a questo punto: qual è lo sviluppo corretto di ordine 7 di $ \sinh \sin x - \sin \sinh x $ senza fare a mano 7 derivate? (ovvero sfruttando le proprietà dello sviluppo di funzioni composte)

nel calcolo del limite scritto in latex del post sopra quello di EvaristeG verrebbe

$ $\lim_{x \rightarrow 0} \left (\frac 1 {3x^4} + \frac 1 {2520}+o(x) \right ) = +\infty$ $ ma invece la funzione originale ha finito, ecco perche dico contributo sbagliato.

forse in questo modo la mia domanda è posta meglio Ad esempio nel limite con i cos e i cosh, facendo con il teorema dell'hopital viene infinito ed è giusto e facendo con taylor compare un 1/x che dà il contributo per renderlo infinito. Il problema è che il calcolo di altri limiti (che sono finiti) m...

ho preso una sola gigantesca, chiedo umilmente venia \log 1 = 0 infatti il termine noto è zero :) la domanda era mal posta ma posso ridare un senso a questo topic chiedendo: Tuttavia esistono funzioni che non hanno nemmeno la derivata seconda in 0 e che ammettono polinomi di Mac Laurin di ogni grado...

mi chiedo ancora Ad esempio nel calcolo di $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{\sinh \sin x - \sin \sinh x}{x^7}$ lo sviluppo del numeratore di ordine 7 è \sinh P_7(x)- \sin Q_7(x) dove P e Q sono gli sviluppi del sin e del sinh rispettivamente e il pedice indica il grado. Sviluppando ancora ho Q_7(P_7(x)...

ciao se devo calcolare lo sviluppo nel punto x_0 di una funzione non continua in tale punto con discontinuità non eliminabile come mi comporto per il termine di grado zero? Esempio: il termine di grado zero dello sviluppo di maclaurin di \log(1+x) posso trovarlo sfruttando il limite notevole ma se v...

ho trovato la dimostrazione sull'Abate, che usa i seguenti passaggi: Lemma 0: \langle Aa,x \rangle= \langle a,A^T x \rangle dove <,> è il prodotto scalare standard. Dim: si vede facendo i conti. Lemma 1: Se T è un'applicazione di V in W allora esiste un'applicazione T^*: W^* \rightarrow V^* tale che...

capito, ho sbagliato i quantificatori... allora ho capito anche l'esercizio, nessun intorno di zero appartiene a nessuno degli I_k pertanto in qualunque di quegli intervalli sia limitata f' essa non cambia segno. Inoltre la tesi dice debolmente monotona poiché f' può essere limitata nell'intervallo ...

allora ho sbagliato il quantificatore?non riesco a visualizzare una funzione f tale che $ f(x) \in I_k \quad \forall k \in \mathbb Z \forall x \in \mathbb R $ dove $ I_k $ è l'intervallo sopra definito.

Poniamo $ I_k = \left ] 2k\pi;(2k+1)\pi \right [ $.

La mia domanda è com'è possibile che $ \forall x \in \mathbb R \quad f'(x) \in I_k \quad \forall k \in \mathbb Z $, ricordo che f' è continua poiché $ f \in C^1 $