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Osservazioni a caso sulla tua funzionale a caso Ponendo $x=y$ nella prima ipotesi otteniamo:\[f\left(x^2\right)-f^2\left(x\right)=0\;\;\forall x\in\mathbb R\]Da cui:\[f\left(x^2\right)=f^2\left(x\right)\;\;\forall x\in\mathbb R\]Da cui:\[f\left(x\right)=f^2\left(\sqrt x\right)=f^2\left(-\sqrt x\righ...

Gerald Lambeau ha scritto: ↑31 mag 2017, 18:42 - e niente, ho fatto schifo (come ogni secondo della mia esistenza).

Mi sono scordato qualcosa? Probabilmente sì.

Ti sei scordato quelli messi peggio di te (tipo quelli come me)

Non c'ero, ma un momento saliente lo posso aggiungere: la gara di stime nella 102 riguardo alla quale ho scritto sul gruppo "Arrivo!". Peccato solo che non credo ci sia cascato nessuno...

Osserviamo che $f\left(1\right)=1$. Infatti $f$ è suriettiva per ipotesi, quindi deve esistere un $n$ tale che $f\left(n\right)=1$, ma quindi poiché $1|n$, si ha $f\left(1\right)| f\left(n\right)=1$, da cui la nostra osservazione. (1) Osserviamo che nessun $n≠1$ è tale che $f\left(n\right)=1$. Bana...

Mi sa di sì

Ci smanetto un po' col computer e vi faccio sapere...

EDIT: No, meglio di no...

Perché le ho di nuovo ripetute... Ho pensato $\left(k-1\right)^n$ per ogni scelta delle $k-1$ lettere dalle $k$ iniziali, ma ripensandoci dovrei fare una sorta di inclusione-esclusione, quindi il numero di parole buone dovrebbe essere $\displaystyle \sum_{i=0}^k\left({k \choose i}\cdot\left(k-i\righ...

Lo rifaccio da zero che faccio prima... Le parole lunghe $n$ da un alfabeto di $k$ lettere sono $k^n$. Quelle in cui compaiono tutte sono quelle meno quelle in cui compaiono $k-1$ o meno lettere, ovvero $k\left(k-1\right)^n$. Moltiplico questa differenza per ${N\choose k}$ e trovo il numero di parol...

Lo rifaccio da zero che faccio prima... Le parole lunghe $n$ da un alfabeto di $k$ lettere sono $k^n$. Quelle in cui compaiono tutte sono quelle meno quelle in cui compaiono $k-1$ o meno lettere, ovvero $k\left(k-1\right)^n$. Moltiplico questa differenza per ${N\choose k}$ e trovo il numero di parol...

Ok, ho capito dove sta l'altro errore...Prossimamente rimedierò ulteriormente.

Sì, ho saltato "esattamente" qua e là, ma in testa ce l'avevo... No? Edit: Hai ragione, no... Rimedio: Alle $\displaystyle k^n\cdot {N\choose k}$ tolgo quelle con al massimo $k-1$ lettere, ovvero $\displaystyle \left(k-1\right)^n\cdot {N\choose {k-1}}$, ottenendo $\displaystyle k^n\cdot {N...

Un po' di sano necroposting non si nega a nessuno... In totale il numero di parole lunghe $n$ da un alfabeto di $N$ lettere è $N^n$, mentre il numero di parole lunghe $n$ da un alfabeto di $k$ lettere è $k^n$. Moltiplicando questo $k^n$ per il numero di modi di scegliere quelle $k$ lettere dall'alfa...

Eccomi! i punti medi dei segmenti $PB,PC$ Chiamiamo rispettivamente $M$ ed $N$ questi due punti. Osserviamo che la potenza di $B$ rispetto a $\omega$ è uguale a $BT^2=BM\cdot BP=\dfrac 1 2 BP^2$, da cui $BT=\dfrac{\sqrt 2} 2 BP$. Analogamente otteniamo $CT=\dfrac{\sqrt 2} 2 CP$. Per il teorema dei s...

Ah ecco!

- la serata gelato che la mia provincia fa ogni anno il Sabato sera rovinata da un qualche burlone che ti dice che sei bronzo (qualcuno ha poi capito chi era l'ideatore della burla?); Posso accusare Nikita? Comunque, chiunque egli sia, mi deve ridare venti minuti di sonno prezioso... A parte questo...