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Guarda penso di non averlo capito nenche io, per quello l'ho postato! :lol: Il testo in inglese è Monic quadratic polynomial P(x) and Q(x) have the property that P(Q(x)) has zeros at x=-23, -21, -17, and -15, and Q(P(x)) has zeros at x=-59,-57,-51 and -49. What is the sum of the minimum values of P(...

Siano $ P(x), Q(x) $ due polinomi monici e quadratici tali che $ P(Q(x)) $ ha zeri in $ x=-23,-21,-17,-15 $ e similmente $ Q(P(x)) $ si annulla per $ x=-59,-57,-51,-49 $.
Qual'è la somma dei minimi valori di $ P(x) $ e $ Q(x) $?

Sei stato chiarissimo, molte grazie!

Quello dei pinocchi veniva 71 Ciao! se ti riferisci al 17 mi spieghi come hai fatto? A me viene 51 con Carnot a t. seni... forse ho sbagliato a fare conti? Edit: si ho sbagliato a fare i conti, viene 71.. Il 18 c'è qualcuno che l'ha fatto che mi può spiegare il procedimento? non capisco da dove vie...

Già già... ho capito, grazie!

Sono daccordo ma io leggo proprio

Citrullo ha scritto: $ m>n+\sqrt{n} + \frac{1}{2} $ e $ m+1<n+1+ \sqrt{n+1} +\frac{1}{2} $.

che è quasi il contrario di ciò che dici tu. Per questo ho chiesto.

Se esiste già linkate pure, non sono riuscito a trovarlo ma non ci ho neanche provato molto. Mostrare che la funzione f(n)=\lfloor {n+ \sqrt{n}+\frac{1}{2} } \rfloor manca tutti e soli i quadrati perfetti. [Engel, capitolo 6 - E18] Non capisco perchè nella soluzione sostiene m>n+\sqrt{n} + \frac{1}{...

Si capito, è uguale solo che io ho fatto favorevoli/possibili mentre tu hai usato direttamente le probabilità corrispondenti..

Chiedo perdono, ho dimenticato quasi metà dei casi favorevoli! Ora viene anche a me \frac{7}{25} per vedere se il traingolo costruito sui tre vertici (A,B,C) comprende il centro devo avere un percorso lungo il perimetro del poligono che, preso sia in senso orario che antoiorario, comprenda un numero...

A me viene $ \frac{\displaystyle \sum_{i=1}^{13}(14-i)i}{\binom{27}{3}}=\frac{7}{45} $

Possibile? Hai i risultati?

Forse si voleva l'implicazione opposta? Una cosa del tipo "Se esattamente uno dei numeri $ a,a+d,a+2d,...,a+(n−1)d $ è divisibile per n, allora n e d sono coprimi."

Ciao a tutti! Ho alcuni problemi con i seguenti quesiti: 1) [Engel, problema 12 pag.60] Se nessuno dei numeri a, a+d, a+2d,..., a+(n-1)d è divisibile per n , allora n e d sono coprimi. Il mio dubbio è: a=1, d=6 e n=3 soddisfano la richiesta ma d e n non sono coprimi.. 2) [Engel, problema E6 pag.61] ...