OliForum Matematico

Northwood ha scritto:$ a_0 = \lfloor x \rfloor $
$ a_i = \lfloor a_{i-1} + ix \rfloor $

$ b_0 = x $
$ b_i = b_{i-1} + ix $

Non dovrebbe essere
$ a_1 = \lfloor x \rfloor $
$ b_1 = x $

Le formule più semplici secondo me sono queste: \displaystyle\cos{nx}=\binom{n}{0}\cos^n x - \binom{n}{2}\cos^{n-2} x\sin^2 x + \binom{n}{4}\cos^{n-4} x\sin^4 x - \binom{n}{6}\cos^{n-6} x\sin^6 x + \dots + (-1)^k\binom{n}{2k}\cos^{n-2k} x\sin^{2k} x + \dots \displaystyle\sin{nx}=\binom{n}{1}\cos^{n-...

eli9o ha scritto:

exodd ha scritto: 115!!!!!

secondo voi passo???

Ma vai al WC, va'

In che senso?

Matematicamente non so, ma statisticamente è meglio sovrastimare i quadrati delle differenze: Esistono argomenti teorici, soprattutto nell'ambito della stima ovvero nell'ambito della statistica inferenziale, dove è noto solo un campione della popolazione, per rimpiazzare il fattore 1 / n con 1 / (n ...

Non sono d'accordo con la tua soluzione al 25 del triennio... Non è detto che le soluzioni simmetriche siano diverse dalla soluzione di partenza :roll: Io l'ho dimostrato così: la somma di tutti i numeri nelle caselle è 12. ora consideriamo la somma dei numeri della 2° riga, della 2° colonna e delle...

^^)---Sienna---(^^ ha scritto:ma è normale che nella mia scuola ancora non è passato nessun avviso per i giochi di archimede?? è strano...

Io il fatidico 19 alle prime 2 ore ho una verifica di matematica
quindi niente archimede...

Io ho capito che prendiamo una "successione" infinita di $ ~ k_i $ tali che $ ~ g(k_i)=i, \forall i \in \mathbb{N} $
(si possono sempre trovare questi $ ~ k_i $ per la suriettività di $ ~ g(x) $)

(Editato)

Secondo me è la vostra quella sbagliata perché contando in questo modo consideri uguali situazioni diverse (es. pescare un asso a e poi un asso b per la tua formula è diverso da pescare prima b e poi a) se la modifichi così funziona (e viene un risultato uguale a quello del tuo prof) $4{39\choose4}-...

Antimateria ha scritto:$ \mathrm{Im}\ f \subseteq \mathrm{Im}\ g $

Cosa significano questi strani simboli?

\displaystile $\sqrt{2\sqrt{3\sqrt{4 \cdots \sqrt{(n-1)\sqrt{n}}}}} = (2^{2^{n-1}}\cdot 3^{2^{n-2}} \cdot \dots \cdot (n-1)^2 \cdot n )^{\frac{1}{2^n} } <3 Sono d'accordo con SkZ, qui dovevi scrivere \displaystile $\sqrt{2\sqrt{3\sqrt{4 \cdots \sqrt{(n-1)\sqrt{n}}}}} = (2^{2^{n-2}}\cdot 3^{2^{n-3}}...

È partito dalla tesi, ma è andato avanti di "se e solo se" Sì di solito per quanto riguarda l'algebra si può fare, anche se con le disequazioni bisogna stare attenti. Le operazioni più comuni che si fanno con le equazioni sono dei "se e solo se" (anche con le disequazioni); se i...

Dimostro \displaystyle \sum_{i=1}^{n}{|x_i|} \le \sqrt{n \sum_{i=1}^n{x_i^2}} : \displaystyle \sum_{i=1}^{n}{|x_i|} \le \sqrt{n \sum_{i=1}^n{|x_i|^2}} \displaystyle \sum_{i=1}^{n}{|x_i|} \le n\sqrt{\frac{\displaystyle\sum_{i=1}^n{|x_i|^2}}{n}} e infine: \displaystyle \frac{\displaystyle\sum_{i=1}^{n...

Si può dimostrare per induzione o (più divertente) per discesa infinita!

No perché il testo non specifica che f è un polinomio... La devi considerare una funzione generica

Una dimostrazione un po' più decente... :lol: Se s è una radice di ~ f(x) allora alcune delle radici di ~ f_{n+1}(x) sono quelle di ~ f_n(x)-s (perché così ~ f(f_n(x))=f(s)=0 ). Ma allora si ottengono d polinomi tutti con il coeff. corrispondente alla somma delle radici = a quello di ~ f_n(x) . La m...