La ricerca ha trovato 464 risultati
- 20 mar 2014, 15:12
- Forum: Combinatoria
- Argomento: 48. Scacchi
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Re: 48. Scacchi
Quello che non mi tornava tanto era il fatto che tu dovessi sempre togliere $n$, magari ne devi togliere di meno.
- 19 mar 2014, 19:54
- Forum: Combinatoria
- Argomento: 48. Scacchi
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Re: 48. Scacchi
Premetto che
a) Non ho la soluzione ufficiale
b) La mia probabilmente è sbagliata (quindi sono stato un idiota a proporre questo problema per la staffetta)
Comunque non mi è chiaro il passaggio in cui sottrai $n$ partite e poi dici che funziona così anche se levo altre partite.
a) Non ho la soluzione ufficiale
b) La mia probabilmente è sbagliata (quindi sono stato un idiota a proporre questo problema per la staffetta)
Comunque non mi è chiaro il passaggio in cui sottrai $n$ partite e poi dici che funziona così anche se levo altre partite.
- 16 mar 2014, 09:34
- Forum: Combinatoria
- Argomento: 48. Scacchi
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Re: 48. Scacchi
Però non mi sembra così scontato dalla tua soluzione che quello sia proprio il massimo. Mi sfugge qualcosa?
- 15 mar 2014, 16:57
- Forum: Combinatoria
- Argomento: 48. Scacchi
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48. Scacchi
Ad un club di scacchi, i giocatori possono giocare fra di loro oppure contro un computer. Ieri c'erano $n$ giocatori al club. Ogni giocatore ha giocato al più $n$ partite, ed ogni coppia di giocatori che non hanno giocato fra di loro ha giocato al massimo $n$ partite in totale. Dimostrare che ieri s...
- 15 mar 2014, 15:38
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- Argomento: 47 Idraulico
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Re: 47 Idraulico
Comunque io ho interpretato il problema come: metto i numeri in modo che mi torni comodo e poi trovo il numero di colo necessari in questa configurazione ottimale (spero che il problema non fosse:"trova il minimo numero con cui sicuramente in qualsiasi caso ce la fai". Poi boh forse non c'...
- 09 mar 2014, 14:32
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Un problema di 25 anni, ma sempre interessante
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Re: Un problema di 25 anni, ma sempre interessante
Osservazione : se $3\mid n$ allora $3^2\nmid n$. Infatti deve valere che $2v_3(n)\le v_3(2^n+1)=v_3(2+1)+v_3(n)$ , dove nell'ultimo passaggio abbiamo usato LTE. Quindi svolgendo otteniamo $v_3(n)=1$ che è ciò vhe volevamo dimostrare. La tesi implica che $n\mid 2^n+1$. In prima battuta osserviamo ch...
- 06 mar 2014, 22:31
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Tutto il contrario turuturu tutto divide tutto
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Re: Tutto il contrario turuturu tutto divide tutto
Uhm, probabilmente avrò sbagliato ad interpretare il testo, però
Testo nascosto:
- 03 mar 2014, 22:22
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Funzione TdN
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Re: Funzione TdN
Corretto
La mia soluzione è identica alla tua, tranne che per dimostrare che $f(m)=\pm 1$ con $(m,p)=1$ non ho usato Fermat, ma il fatto che esiste l'inverso $m^{-1}$ modulo $p$, da cui $f(1)=1=f(m)f(m^{-1})$
La mia soluzione è identica alla tua, tranne che per dimostrare che $f(m)=\pm 1$ con $(m,p)=1$ non ho usato Fermat, ma il fatto che esiste l'inverso $m^{-1}$ modulo $p$, da cui $f(1)=1=f(m)f(m^{-1})$
- 03 mar 2014, 21:21
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Funzione TdN
- Risposte: 7
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Funzione TdN
L'ho messa qua perchè secondo me ha molto più di TdN che di algebra. Dato un primo $p$ dispari, trovare tutte le funzioni $f:\mathbb Z \rightarrow \mathbb Z$ che soddisfano entrambe le 2 seguenti condizioni (i)$f(m)=f(n)\quad \forall m,n \in \mathbb Z$ tali che $m\equiv n \pmod p$ (ii)$f(mn)=f(m)f(n...
- 02 mar 2014, 10:29
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- Argomento: 42. Pandemic
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Re: 42. Pandemic
Ok, vai pure
- 28 feb 2014, 14:27
- Forum: Combinatoria
- Argomento: 42. Pandemic
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Re: 42. Pandemic
Uppo per non bloccare la staffetta.
Dai che con gli hint è praticamente risolto
Dai che con gli hint è praticamente risolto
- 27 feb 2014, 16:09
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- Argomento: $m$ zeri
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Re: $m$ zeri
Il fatto che hai postato è molto figo
Testo nascosto:
- 27 feb 2014, 14:35
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: $m$ zeri
- Risposte: 4
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$m$ zeri
Premetto che non ho la soluzione, e che la mia è probabilmente sbagliata.
Siano $p$ un numero primo e $m$ un intero positivo. Dimostrare che esiste un intero positivo $n$ tale che esistono $m$ zeri consecutivi nella rappresentazione decimale di $p^n$
Siano $p$ un numero primo e $m$ un intero positivo. Dimostrare che esiste un intero positivo $n$ tale che esistono $m$ zeri consecutivi nella rappresentazione decimale di $p^n$
- 23 feb 2014, 20:14
- Forum: Combinatoria
- Argomento: Un'altra scacchiera
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Un'altra scacchiera
Abbiamo una scacchiera quadrata $m\times n$. Sappiamo che ogni casella nera è adiacente (ossia ha in comune un lato) ad un numero dispari di caselle nere. Dimostrare che le caselle nere sono in numero pari.
- 14 feb 2014, 20:37
- Forum: Combinatoria
- Argomento: 42. Pandemic
- Risposte: 12
- Visite : 5366
Re: 42. Pandemic
Bon non so se dovrei pubblicarlo, però tanto vale
Testo nascosto: