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Questo problema è chiamato \"problema dell\'ago di Buffon-Laplace\". <BR>In generale se le piastrelle sono rettangolari di lati a e b, la probabilità che l\'ago di lunghezza m (m < a e m < b) cada su di un bordo è: <BR>P = m[2(a + b) - m]/(pi*ab). <BR>Nel caso di rette parallele poste a di...

Credo che l\'esagono descritto dal problema non esista. <BR>Utilizziamo il procedimento descritto da fph. <BR>Indichiamo con L il lato del triangolo equilatero e con a, b, c, d, e, f, i sei lati dell\'esagono nell\'ordine dato. Se i lati a, c , e, si trovano sui lati del triangolo equilatero, si può...

Si ha: <BR>ABC = ACB = 70°. <BR>ABM = 70° - 55° = 15° <BR>ACN = 70° - 40° = 30°. <BR>Dal triangolo BCN si ricava: BNC = 180° - 40° - 70° = 70°. <BR>Il triangolo è perciò isoscele sulla base BN per cui si ha BC = CN. <BR>Dal triangolo BCM si ricava: BMC = 180° - 70° - 55° = 55°. <BR>Il triangolo è pe...

Sprmnt21, nella soluzione da me trovata la piramide ha tutti gli spigoli uguali di lunghezza:
<BR>s = sqrt(2)(3 + sqrt(5))/4.
<BR>In effetti, però, questa è una conclusione, non un punto di partenza.

Per semplicità poniamo l\'energia potenziale uguale a zero nel punto di massimo accorciamento della molla, cioè quando il blocco si ferma. <BR>Indicando con x l\'accorciamento massimo della molla, si ha: <BR>E(i) = mg(d + x)sen30° <BR>E(f) = kx^2/2 <BR>Uguagliando le due espressioni dell\'energia po...

Andrea84, a me sembra che tu abbia impostato correttamente il problema.
<BR>Forse hai fatto un errore di calcolo ...... <IMG SRC="images/forum/icons/icon_eek.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_confused.gif">

Basta trovarsi a 5 km dal polo nord e percorrere prima l\'arco di meridiano che ci separa da esso, poi l\'arco del meridiano opposto.

Analiticamente ho trovato la seguente soluzione. <BR>Indicando con d la distanza tra la pallina e il centro del biliardo di raggio r, le due direzioni (simmetriche) che permettono alla pallina di ripassare per il punto di partenza formano un angolo <BR>x = arcsin[2r/(r + sqrt(r^2 + 8d^2))] <BR>con i...

Penso di aver trovato la soluzione analitica nel caso che la pallina tocchi tre sponde. L\'angolo diventa: <BR>x = arcsin[(r/2)*sqrt((3d - r)/d^3)]. <BR>Comunque, la soluzione analitica del problema non mi sembra poi così semplice... <IMG SRC="images/forum/icons/icon_eek.gif">

Sono riuscito a trovare una soluzione analitica generale del problema. <BR>L\'ampiezza dell\'angolo x si trova risolvendo l\'equazione: <BR>d*sinx - r*cos[(90° + x)/n] = 0 <BR>dove n è il numero di sponde necessario per ripassare per il punto P. <BR>Mag, sono curioso di conoscere la tua soluzione ge...

Utilizzando la distribuzione binomiale ho trovato il seguente risultato:
<BR>P(n) = 1 - [(n + 5)/5](5/6)^n.
<BR>

Il momento di inerzia di un cubo omogeneo di massa m e spigolo s, rispetto ad un asse passante per il suo centro è:
<BR>I = ms^2/6. <BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: MaMo il 07-04-2004 19:54 ]

Il testo del problema non è molto chiaro. <BR> <BR><!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE> <BR>On 2004-05-21 14:21, Gazza86 wrote: <BR> <BR>\"Data una circonferenza di raggio r, sia AB ...

Direi 80/3 uova! <IMG SRC="images/forum/icons/icon_eek.gif">

Simo, credo che il tuo errore sia quando dici che le due rette sono da tagliare dopo la retta y = x. <BR>Infatti esse sono da tagliare nel punto di tangenza che hanno con la circonferenza che si ottiene camminando solo nel deserto (centro O e raggio 240 m). Esso si trova sotto la bisettrice del I qu...