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Io ho capito che sono 3 problemi separati...
Io spero di aver risolto il 1°, tu dovresti aver risolto il 3°, dove per altro avevo trovato un po' di soluzioni, tipo (A,M)= (2,0), (4,1), (7,0)

A) Considero M\in\mathbb{N} x^2\equiv 0,1,4(mod8) 4^0\equiv1 \rightarrow 4^0+5\equiv6 , impossibile 4^1\equiv4 \rightarrow 4^1+5\equiv1 , possible 4^2\equiv4^3\equiv4^4\equiv...\equiv0 \rightarrow 4^M (con M\geqslant 2)+5\equiv5 , impossibile L'unico caso possibile è M=1, quindi mi basta controllare...

Infine, ci sono delle combinazioni in B che contengono un tris di coppe e uno di denari. Un doppione l'abbiamo già escluso prima, bisogna escludere l'altro: l'ultima carta può essere scelta in 31 modi e questo discorso vale tra B-C-D, B-C-S, B-D-S, C-D-S. Quindi le differenti combinazioni "buo...

Allora, chiamo impropriamente ma per comodità A,2,3 di un seme "tris di quel seme" ci sono \binom{37}{7} combinazioni contenenti un tris di bastoni (chiamo B l'insieme delle combinazione che contengono la terna di bastoni), \binom{37}{7} combinazioni contenenti un tris di coppe (chiamo C l...

una volta ho sostituito z=3k e l'altra z=3+k

edit: era clamorosamente sbagliata

allora, provo il mio primo problema (m+n)/mn=1/p mn=p(m+n) (1) ora, p è divisore di m, di n o di entrambi se divide uno tra m e n (è indifferente, tanto la (1) è simmetrica), posso porre m=px quindi (dalla (1)) pxn=p(px+n) (x-1)n=px (2) ora, p deve dividere uno tra (x-1) e n, visto che per ipotesi p...

prova da questi video: http://olimpiadi.dm.unibo.it/videolezioni/ e in particolare inizia con questo http://olimpiadi.dm.unibo.it/videolezioni/index.php?folder=StageLocali%2FCarrara_07 grazie mille questa roba assomiglia molto a delle lezioni che sono state fatte qui a padova da due ragazzi che all...

Eccomi qua, un po' in ritardo, visto che mi rimane solo un anno di olimpiadi... In questi 4 anni mi sono sempre piazzato al primo posto nella fase d'istituto, ma mi son sempre fermato lì: a febbraio quest'anno 8° con 56 punti, con 5 quote cesenatico era irraggiungibile, credo A scuola brillo solo in...