OliForum Matematico

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE> <BR>On 2004-01-05 17:49, ma_go wrote: <BR>da lì, elevando alla n e applicando maclaurin, si dovrebbe cavar fuori qualcosa.. [...] questa è la mia impr...

argh... pensavo che questa formulazione facilona avrebbe evitato ogni dubbio; non è così, e me ne scuso. <BR>Per \"coprire un piano con un po\' di angoli\" intendo dire che ogni punto del piano deve appartenere ad almeno un angolo; ah, si ricordi che un angolo è la parte di piano compresa ...

Ragazzi, non posso che ringraziarvi... <BR>Vi prego, però, proprio perchè in quel post ho detto tutto ciò che penso, di non aspettarvi alcunchè di buono da parte mia in questa edizione delle Olimpiadi: una cosa che mi dispiacerebbe moltissimo sarebbe deludere le aspettative di alcune tra le persone ...

Sì, bravo Luca, la cosa in effetti salta subito all\'occhio. <BR> <BR>Tra l\'altro con questa svista si spiega anche perchè il problema non sia stato considerato oltre i limiti della decenza: voglio dire, 4 casi sono dopotutto accettabili, ma 8 sono veramente troppi! <BR> <BR>Ok, non c\'è problema, ...

Sottoscrivo... Come per tanti, Pantani è stato il mio eroe da piccolo, ed anche in questi ultimi anni continuavo a coltivare la speranza che tornasse... ancora non mi pare vero che sia morto.

p è primo, pertanto esiste almeno un generatore g. <BR> <BR>Allora 1^n + 2^n + ... + (p-1)^n == sum g^(i*n) = <BR>= (g^((p-1)n)-1)/(g^n-1). <BR> <BR>Quindi per n non multiplo di p-1 la somma è nulla mod p. <BR>Per n multiplo di p-1 tale somma è invece congrua a -1.

Ecco, luca mi ha battuto sul tempo, però le annotazioni che ho fatto valgono. La somma non è sempre nulla.

che fortuna... sono passato anch\'io

Per quanto ne so e per quel poco che bofonchia Gobbino la classifica per la squadra IMO viene stilata in base al punteggio-somma di Cesenatico/2 + Pisa.

1) Si suddividano le 100 rette in n gruppi, in modo tale che due rette dello stesso gruppo abbiano stessa direzione e rette di gruppi diversi abbiamo direzioni diverse. Sia a(k) la cardinalità del gruppo k. E\' allora evidente che il numero totale di intersezioni è <BR>sum a(i)*(100-a(i))/2 = [100(s...

Diciamo che la \"nota regola elementare\" è un\'applicazione furba dell\'AM-GM. Mssimizzare p³(n-p) equivale a massimizzare 27(p/3)(p/3)(p/3)(n-p). A questo punto la somma dei fattori è costante, via libera. <BR>Ho letto la prima volta questa furbata sulla mitica dispensa manoscritta del C...

Eccomi tornato dalla festa... che dire euler se non che hai ragione su tutta la linea? Per quanto riguarda la monicità o altro sostantivo che si voglia usare, me ne ero accorto subito dopo aver postato il messaggio, ma ficcare un bel coefficiente intero prima della produttoria non inficia la dimostr...

Uff... che pedante... P non può avere radici di modulo superiore o uguale a 9 poichè 2*9^n > 9^n+9^(n-1)+...+1, il che implica che P(z) (ove |z|>=9) è necessariamente non nullo.
<BR>

Suppongo che la domanda sia: quanti sono (e non quali sono) i residui? <BR> <BR>Occorre dunque trovare quanti sono gli n (diversi fra loro mod 2002) tali che esista a per cui a^360 == n (2002). <BR> <BR>// NOTA: Se 2002 ammettesse generatori avremmo finito: ma 2002 è un modulo \"brutto\"; ...

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE> <BR>On 2004-12-12 12:39, Boll wrote: <BR> <BR>Poi la nostra scuola, credo, organizzerà un corso più avanzato verso gennaio <BR></BLOCKQUOTE></FONT></T...