OliForum Matematico

Raccolgo la sfida di jordan e tento la dimostrazione del "teorema di Fermat sulle somme di due quadrati": Step 1: Il primo verso dell'implicazione: dimostrerò che i soli primi che soddisfano $x^2+y^2=p$ sono della forma $4k+1$. Questa parte è molto semplice, basta eliminare gli altri $3$ c...

Se cerchi i testi (e le relative soluzioni ufficiali) delle fasi italiane delle olimpiadi, puoi trovarli qui: http://olimpiadi.dm.unibo.it/area-downloads/ Per la prima fase, non preoccuparti: è già tanto se hai trovato questo sito ed hai voglia di prepararti (il 99% dei tuoi avversari di Archimede n...

Mi unisco ai complimenti, la gara è stata davvero bella, anche se non ho avuto molto tempo per fare i problemi (o forse sono troppo scarso e non riuscivo a farne più di $2$ e spiccioli, mi sa che è così :lol: ), però gli esercizi mi sono piaciuti molto lo stesso! (si spera di fare meglio al prossimo...

[OT] su questo avrei molte argomentazioni per contraddirti, ma non sono qui per flammare Bravo! Non accettare le provocazioni, che sono una delle specialità del Marinelli. A parole il Marinelli domina sempre. Continuiamo a lasciargli questo dominio e pensiamo alla matematica. Acc... mi sa che sono s...

Quindi mi state comunicando che gli unici $2$ che ho fatto sono i più facili?
Cominciamo bene!

I problemi sono in ordine di presunta difficoltà oppure pseudo-casuale?

sono al Liceo Scientifico N.Copernico

Il Marinelli domina!

Se io avessi esaminato, che so, 36 casi diversi in un problema ( ), potrei incappare in penalità dovute all'orrida soluzione?

Benvenuto
Ma Udine? Di che scuola sei?
Sei ancora al biennio?
C'eri al Summer Math Camp?
(capirai che sono interessato agli sviluppi nella mia provincia )

@Gottinger95

$a,b,c$ naturali maggiori di 1

Quindi alcune delle soluzioni proposte non sono accettabili!

Premetto che la "soluzione" che ho trovato è orribilmente brutta, e non so neanche se sia corretta! -Si verifica facilmente a mano che $x=2, y=4, z=6$ soddisfa il sistema iniziale; la mia speranza è che sia l'unica soluzione. A tale scopo, studio il segno delle derivate (rispetto alla vari...

Forse mi è venuto in mente un altro modo per fare il problema (somiglia abbastanza ad una funzione generatrice :D ), ricordando che: $$\sum_{i=0}^{n-1} {(i+1)k^i}=S$$ è la derivata prima di: $$\frac{k^{n+1}-1}{k-1}$$ Dunque, estraendo la derivata parziale rispetto a $k$ nell'ultima espressione (con ...

A meno che non mi piazzino 100 verifiche all'improvviso, va bene

OT: io faccio pallamano, uno sport talmente poco considerato in Italia che si arriva ai nazionali in quanto unica squadra del Friuli
(siamo in preparazione atletica ed è abbastanza massacrante xD)