OliForum Matematico

Povera $q ... :cry: \displaystyle q e \displaystyle v sono di categoria inferiore, le uniche ad essere lette con la vocale \displaystyle u . P.S.: Prendi l'abitudine di usare il displaystyle con il \displaystyle LaTeX ...è spettacolare, ma attento, dà dipendenza, non riesci \displaystyle + a farne ...

Dimostrare che la radice quadrata di un numero intero è intera o irrazionale.

P.S.: Come sempre, data la "relativa facilità" dell'esercizio vi chiederei di essere formali e precisi.

Ho trovato questo simbolo:
$ \displaystyle A \setminus B $
Che significa?

EDIT: Per caso è lo stesso di questo:
viewtopic.php?t=13504&highlight=simbolo+insiemi ???

In particolare sia $ k=\left\lfloor \log_2{b-a} \right\rfloor e sia $ h=\left\lfloor \frac{a}{2^{k-1}} \right\rfloor , allora $ \left( h+1 \right) 2^{k-1} è un razionale compreso tra a e b, mentre $ \left( h+\sqrt{2} \right) 2^{k-1} è un irrazionale compreso tra gli stessi numeri. Sarò davvero duro...

ah...è vero. Ok, e per quanto riguarda la dimostrazione dell'irrazionalità di $ \displaystyle \sqrt [3] {3} $? Poi, il metodo di julio14 sull'uso di $ \displaystyle a+ \pi ^{-100} $?
Grazie

julio14 ha scritto:@Maioc92: Beh, dire difficilotto mi sembra esagerato... non serviva fare tutti quei giri, basta prendere $ $a+\pi^{-100} $

Caro julio14, siccome non ho afferrato al volo la tua idea, potresti illustrarla? Mi interesserebbe moltissimo vedere il tuo procedimento.

Iuppiter ha scritto:Radici: \sqrt{}
Esempio $ \sqrt{34} $ \sqrt{34}

E per radici diverse da quella quadrata? Ad esempio, quella cubica?

perfetto, Maioc92, sei stato chiaro...credo di aver capito ora tutto quello che hai scritto. Mi rimane un'ultima domanda: abbiamo dimostrato che deve esistere un numero irrazionale nell'intervallo \displaystyle a e \displaystyle b , ma qual è ora il procedimento per trovare quale esatto numero \disp...

EDIT: facile dipende dai punti di vista, perchè se uno non conosce queste cose il problema diventa difficilotto, o sbaglio?? Esatto, dopotutto uno non nasce con la scienza infusa! Mi piacerebbe solo che chi è più esperto fosse esaustivo nelle spiegazioni (e ringrazio tutti quelli che lo sono). Inol...

Bonus question : Dimostrare [...] la radice tredicesima di \displaystyle 7^{77!} sono numeri irrazionali. :?: :?: :?: :shock: grazie julio14, non me ne ero accorto. Ovviamente si deve dimostrare che la seconda, cioè \displaystyle \sqrt [13] {7^{77!}} , è razionale. A parte l'errore del testo, non l...

Siano \displaystyle a=13,34685793 e \displaystyle b=13,34685794 ; trovare x razionale e y irrazionale tali che risulti \displaystyle a<x<b , \displaystyle a<y<b . ( \displaystyle x è banale, basta prendere il valore medio, giusto? Buon lavoro con la \displaystyle y ) Bonus question : Dimostrare che ...

Eh già ho messo un pezzo della canzone di Dalla e Mina "Amore disperato" per segnalare un gruppo appena nato su Facebook. E' ovviamente riservato a tutti quelli che frequentano, partecipano, discutono, risolvono e mediano sull'Oliforum. L'indirizzo è questo: http://www.facebook.com/group.p...

1) Iniettività: fisso y_1, y_2 \in B . Suppongo che f^{-1}(y_1) = f^{-1}(y_2) . Questo cosa significa? Significa che (ricordiamo come è stata definita la funzione inversa!), scrivendo y_1=c e y_2=f(x_2) , ho che x_1 = x_2 . Ma allora, poiché f è una funzione , posso senz'altro affermare che f(x_1)=...

SkZ ha scritto:la suriettivita' di f garantisce la iniettivita' di g

1) f suriettiva mi implica che ad ogni y è associato almeno un x;
mentre:
2) g iniettiva mi implica che 2 y diversi non sono mai associati allo stesso x.
Come fa la 1) a giustificare la 2)??? Magari l'hai già spiegato ma non ho capito...

mi sembrava troppo facile, cmq oooooook, provvedo a spostarlo