OliForum Matematico

(64/3)a³ + 1/24*b³ + 1/24*b³ >= 3(1/27a³*b³*b³)^(1/3) = ab².

A+B+C è un multiplo intero di pigreco, x,y,z sono numeri reali. Se xsinA + ysinB + zsinC = x²sin2A + y²sin2B + z²sin2C = 0, dimostrare che x^nsin(nA) + y^nsin(nB) + z^nsin(nC) = 0 per ogni n intero positivo

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE> <BR>On 2005-02-08 15:09, Boll wrote: <BR>Timido rilancio intanto che penso all\'ultima... <BR> <BR>ab² <= 64/3*a³+1/12*b<suP>3</...

Beh simo, l\'idea è ottima. Ora perchè non finisci la dimostrazione nel caso di tre variabili (va beh, non proprio variabili) ? Sarebbe un ottimo allenamento per la gara di domani!
<BR>Ok, è completamente inutile, però è brutto lasciare le cose a metà

Questa funziona, anche se detta così è un po\' approssimativa, e non è uguale a quella di andrea

x, y, z are positive reals with product 1. Show that x³/((1 + y)(1 + z)) + y³/((1 + z)(1 + x)) + z³/((1 + x)(1 + y)) >= 3/4

Nordic Mathematical Contest (1994?)

Iniziativa lodevole, anche se temo che tu debba un po\' ridimensionare gli obiettivi... <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">

Uhm... ripeto, lodevole come iniziativa, fai benissimo... magari mr. Larson avrebbe qualcosa da ridire sul copyright... <BR>Seriamente, concordo sulla traccia da seguire (i 12 comandamenti sono un ottimo primo approccio al problem solving), magari si potrebbe aggiornare un po\' il problem-chest... <...

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE> <BR>On 2004-01-08 15:12, J4Ck202 wrote: <BR>No, non credo affatto sia un post spazzatura. <BR>Mi sento chiamato un po\' in causa dato che ho sempre <B...

p²+p+1-3p=(p-1)²>=0

In un post limitrofo euler ha evidenziato la massima regola deontologica che un matematica deve rispettare: non fare mai affermazioni della cui verità non è certo. Essa però non deve essere un principio assoluto, bensì una norma valida solo quando si esercita il mestiere. <BR>Lo testimonia lo stesso...

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE> <BR>E\' le trappole mentali che sto preparando come faccio ad mandarle <BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quo...

Rimembro... Cortona 2001... che bei ricordi... e che emozione vedere Matiacic mentre lo spiegava... qui sotto in bianco ecco la soluzione
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Ok, non roviniamo un bel topic: scusate per lo scherzetto. <BR> <BR>Colgo l\'occasione pure per scusarmi se qualcuno si è sentito offeso da me: in ogni caso, specialmente visto il mezzo con il quale comunichiamo, non si possono prendere le cose troppo sul serio. <BR>10/81: non ti conosco, ma mi piac...