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a-b|(a+b)^4=[(a-b)+2b]^4\Leftrightarrow a-b|2^4b^4 Quindi a e b devono avere la stessa parità, ma poichè sono primi tra loro devono essere dispari. Quindi la massima potenza di 2 che divide a-b può essere 2^4 . Risposta esatta, Davide90, ma mi spiegheresti perchè a-b|(a+b)^4 ? E come fai ad arrivar...

Risposta esatta, Iuppiter!!!
Ma come si fa a risolverlo senza utilizzare la geometria analitica?

Se si chiede il massimo al variare di a e b, è chiaro che non esiste, perchè quel MCD può andare all'infinito. Se sono fissati a e b, quell'MCD è fissato e quindi ha poco senso chiedersi qual è il suo massimo. La risposta è un numero finito intero, che non dipende nè da a nè da b. Potresti giustifi...

Al variare di a reale, qual è il numero massimo di soluzioni dell'equazione
$ \lvert \lvert x-1 \rvert -4 \rvert +x=a $ ???

Abbiamo a, b interi positivi primi fra loro. Qual è il massimo valore che può assumere il M.C.D. fra $ (a+b)^4 $ e $ a-b $?
Grazie in anticipo

Ok, ho finalmente capito questo binomiale, suonate le campane!!!
Grazie FeddyStra per esserti gentilmente confuso con un cane (ribadisco) come me.

si dice coefficiente binomiale e si indica con \binom{n}{k} il numero di collocare k oggetti in n posti Abbi pazienza, ma se il coefficiente binomiale \binom{n}{k} corrisponde alle combinazioni semplici di n elementi di classe k (questo leggo sul mio libro), non è forse il numero di modi di colloca...

Puoi anche ricavarla con inclusione esclusione: non consecutivi = totali - consecutivi . Ma totali è \displaystyle\binom{n}{2} ; consecutivi è n-1 . Guarda caso \displaystyle\binom{n}{2}-(n-1)=\binom{n-1}{2} . Quello che non mi torna della soluzione così "chiara" (a te, ma a me ancora non...

le bianche invece saranno B=4((201-1)+(197-1)+...+(5-1)+1) ci ho messo un po' ma finalmente ho trovato l'errore:l'1 finale va fuori dalla parentesi. Se rifai i calcoli ti viene 407, come nella soluzione di haile. Soluzione alternativa: la differenza tra la 2 cornici successive è di 8 caselle tranne...

Assodato che una cornice di lato ha caselle (formula non applicabile alla casella centrale bianca!), abbiamo che * le caselle nere sono 4 \sum_{k=1}^{51} (4k-2) * le caselle bianche sono 4 \bigg( \sum_{k=1}^{50} 4k \bigg) +1 sono convinto che il tuo sia il ragionamento giusto, ma mi spieghi come ar...

Sul primo problema, saresti in grado di dare una sorta di soluzione lo stesso, così ci confrontiamo (e magari arriviamo alla soluzione)??? Sul secondo ho ancora qualche dubbio...io avevo ragionato così: il numero di caselle per ogni cornice di lato n è 4(l-1) quindi la somma delle nere sarà (a parti...

Vorrei postare questi 2 problemi che sono relativamente semplici, ma di cui non ho capito la soluzione proposta...se qualcuno scrivesse la sua personale soluzione qui sarebbe gradito: 1) Trovare le possibili combinazioni di 5 cifre (da 0 a 9) tali che: - il numero è pari; - esattamente una delle 5 c...

per il punto b) con un paio di calcoli si arriva facilmente a dimostrare x < q(x) ma per quanto riguarda la relazione q(x) < s non saprei...

e se fosse p(i;j) = (1/2)^(i+j) quando i+j <m> (m+n)/2

non è più semplice? priva del binomiale, mi sembra + immediata, che ne dite?

GioacchinoA, come hai fatto a trovare quella proprietà con n? e come l'hai impostato te il ragionamento x induzione?
Io ho trovato che al triangolo Tn, con n= 3k (k naturale)
ogni angolo veniva scritto come ((alfa + beta)/ 2^n) + t
essendo t una costante per tutti e 3 gli angoli