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per trovare ALCUNE delle soluzioni io avrei pensato di fare cosi: <BR> <BR>riscrivo l\'equazione come y^3=(z^2-x)(z^2+x) <BR> <BR>posto y=z^2-x, si ha (z^2-x)^2=z^2+x da cui risolvendo in z^2 e imponendo 8x+1=q^2 che si ottiene per x=2k^2-k e x=2k^2+k, da\' z^2=2k^2-k, z^2=2k^2-3k+1, z^2=2k^2+k, z^2...

A questo punto non resta che imporre che i due quadrati siano b^2 e x^2, otteniamo così: <BR>b=1/2*y*(y+1) e x=1/2*y*(y-1), <BR> <BR> <BR> <BR>Come fai a dire che due differenze di quadrati sono uguali solo se sono uguali i singoli quadrati. La cosa euquivale + o - a dire che un numero puo\' essere ...

Sia S(k) la k-esima somma parziale. <BR> <BR>Si ha: <BR> <BR>1/2*S(k) = 1/2(1/4+2/8+3/16+...+k/2^(k+1)) = 1/8+2/16+...+k/2^(k+2). <BR> <BR> <BR>Utilizzando la seguente identita\': <BR> <BR> <BR>(1-(1/2)^(k+3)/(1-(1/2))=1+1/2+1/4+1/8+...+1/2^(k+2) <BR> <BR> <BR>abbiamo che: <BR> <BR> <BR>1/2*S(k) + (...

Si puoi considerare aDt-->0 per Dt-->0 anche se a e\' molto grande purche\' sia un numero fissato (non dipendente da t). <BR> <BR>Per la definizione di limite basta che per un dato e\">\"0 trovi un d(e)\">\"0 tale che |aDt|\"<\"e per |Dt|\"<\"d. Ma questo si p...