OliForum Matematico

Solo dopo aver scritto tutto il messaggio credo di aver capito ciò che ha generato l'incomprensione... hai sbagliato a leggere la freccia nella seconda ipotesi del lemma mononota: cioè $x\equiv y\pmod n\Rightarrow f(x)=f(y)$. Tu hai letto la freccia al contrario, che equivaleva a chiedere l'inietti...

Il mio problema sta comunque nella definizione di $O(\cdot)$, che per come è definito divide sempre $\varphi(\text{rad}(n))$.. È vero... In ogni caso dimmi quali passaggi non ti sono chiari e proverò a riscriverli! (o magari a confutarli :P ) p.s. Riguardo il caso $n=62$ purtroppo non riesco a farl...

Piccolo avvertimento al lettore che non credo mai ci sarà: ho scritto il tutto in maniera molto involuta e di conseguenza risulta difficile capire il senso generale della dimostrazione, quindi lo scrivo qui. Mi accorgo che elevare a potenza trasforma i numeri in maniera non reversibile... È un po' c...

Non conoscevo (o ricordavo?) la dimostrazione di karamata... e di questo ho trovato una dimostrazione che ho controllato su wiki e non è quella di karamata che sta su wiki almeno... e non ho pensato se quella di wiki per karamata si riapplica anche a questa generalizzazione. L'idea della dimostrazio...

Sempre $\lambda_i=1,1,1$... sto prendendo una cantonata?

Credo manchi qualche ipotesi sulla crescenza degli $x_i,y_i$ o una cosa simile.
Perchè se prendo $x_i=1,2,3$ e $y_i=2,2,2$ e $\lambda_i=1,1,1$.
Ottengo che $f(1)+f(2)+f(3)\ge 3f(2)$.
Mentre se prendo $x_i=2,2,2$ e $y_i=3,2,1$ vale il contrario: $3f(2)\ge f(3)+f(2)+f(1)$.

Fatto bene a postare questo... è sbagliato ma è bene lo stesso.
Mi ha fatto notare Carlein che un controesempio è:
$ \pi= (1,2,3,4) $
$ \tau= (1,3)(2,4) $

Sia $S$ un insieme finito e $\pi,\tau: S\to S$ rispettivamente una permutazione e un'involuzione che tra loro commutano. Sia $F=\{x\in S: \pi(x)=\tau(x)\not=x\}$. Dimostrate che: \displaystyle sgn(\pi)=(-1)^{\frac{|F|}2} p.s. forse mi sono perso qualche caso e il segno è quello moltiplicato per qual...

Propongo un modo per stringere un bel po' la disuguaglianza. Tutti i procedimenti sono quasi privi di idee... sono tutte robe più o meno standard ;) Ho saltato un po' di passaggi sennò la cosa veniva chilometrica. Definisco $f$ bella (in un qualche intervallo di $R$) se è continua, derivabile e conc...

Tdn credo che la correggerò io quindi:
Potete dare per scontato lifting the exponent (che vorrei chiamaste così se lo usate almeno ci capiamo)... solo perchè la dimostrazione è lunghetta da fare per bene e l'avrò letta 15mila volte.

Per il resto affidatevi al buon senso.

Credo che vada aggiunta l'ipotesi $p$ dispari in N2.

Ido Bovski ha scritto:...perché?

karlosson_sul_tetto ha scritto: Visto che nel topic dell'anno scorso incoraggiano a fare domande stupide, chiedo: n° problemi da svolgere= 9 oppure >=9 (si devono fare esattamente 9 problemi, oppure possiamo spedire le soluzioni di tutti e 12?)

=9.

Ido Bovski ha scritto:e il teorema di Steiner sui coniugati isogonali?

Ti dico... sono uno dei correttori e non so cosa sia...

In C3 cosa si intende con "al più n colori"? intende che noi potremmo usarne anche meno? e se così fosse le terne di colori andrebbero prese comunque da tutti gli n colori o solo da quelli usati? Grazie Per colorare il poligono puoi usare anche meno di $n$ colori ma poi le terne di colori...