OliForum Matematico

Si, intendevo la scritta sotto, \stackrel come funziona? Ho provato ad usarlo ma mi si spostano gli estremi di integrazione..

Qualcuno saprebbe dirmi come si fa una cosa del genere?

Si tratta comunque di fare un po' di calcoli ma così lo trovi http://en.wikipedia.org/wiki/Multinomial_theorem.
Se c'è un modo più furbo per farlo sarei lieto di saperlo anche io...

Una interpretazione del problema è la seguente : Ho un dado a 5 facce , numerate da 0 a 4 . Lancio questo dado 6 volte e sommo i punteggi. Determinare quanti diversi modi ho di raggiungere una somma di 24-5=19 Detta così la risposta dovrebbe essere il coefficiente di x^{19} nello sviluppo di (1+x+x...

Ma perché per il volume il metodo torna mentre per la superficie no :roll: ? Cioè a me pare abbia senso pensare che la superficie sia data dalla somma di tutte le circonferenze al variare di \sqrt{R^2-x^2} ... Comunque Wolfram Alpha mi dice che \int_{0}^{r}\sqrt{r^2-x^2}dx=\frac{\pi r^2}{4} quindi i...

Scusate se resuscito un post vecchissimo ma un'annetto fa avevo provato a farlo anche io. Io sono ignorante quindi \int_{0}^{R}\sqrt{R^2-x^2}dx non mi ricordo quanto faccia però con il metodo che hai usato puoi facilmente trovare il volume della sfera e poi la superficie derivando la formula ottenuta.

Ok, ora ho capito dove sbagliavo, sei stato chiarissimo, grazie mille!

Ma quindi non c'è modo di dimostrare che un polinomio è irriducibile su \mathbb{Z} considerandolo modulo un primo? Poi non mi è chiara una cosa, dici che è riducibile modulo tutti i primi minori di 211, ad esempio modulo 5 come lo riduci? Comunque grazie della risposta! Se ci capisco qualcosa in teo...

Dall'Engel: Il polinomio x^{105}-9 è riducibile su \mathbb{Z} ? Io non sono molto convinto della mia soluzione : Se un polinomio è riducibile su \mathbb{Z}[x] deve esserlo anche su \mathbb{Z}_p[x] ma modulo 5 abbiamo per FLT x^{105}-9\equiv x-4 che è irriducibile perché di grado uno . Qualcuno sapre...

Abbiamo 2y\equiv 8 \pmod{11} ovvero y\equiv 4 (attenzione, qui ho potuto "dividere" solo perché 2 è coprimo con 11) quindi y=11k+4 . Tornando all'equazione originale 11x+(11k+4)13=316 cioè 11x+143k=264 , dividendo per 11 otteniamo x+13k=24 . Ora k può valere solo 0 o 1 altrimenti LHS risu...

Inanzitutto notiamo che $ 2|b $ quindi sostituiamo $ b=2b_1 $ e semplifichiamo ottenendo $ a+3b_1=1006 $ ovvero $ a=1006-3b_1 $, a questo punto perché $ a $ sia non negativo $ b_1 $ può variare solo tra $ 0 $ e $ \lfloor \frac{1006}{3}\rfloor $ quindi $ b_1\in\{0,....,335\} $ e le soluzioni sono 336.

Mmm, allora forse ho interpretato male anche io il testo , lascio la parola a qualcuno che se ne intenda più di me.

10 metri mi sembrano un po' tanti per saltare :lol: , penso che il problema consista nel trovare il percorso minimo che parte dal centro di un quadrato e tocchi gli altri 5 centri (passando dalle facce del cubo, non volando). Prova a pensare allo sviluppo nel piano del cubo, spesso è la chiave per r...

Cheryl è nata il 16 Luglio. Maggio e giugno sono gli unici a contenere rispettivamente il 19 e il 18 dunque se fosse nata in uno di questi due giorni B potrebbe capire subito il mese di nascita mentre A afferma che B non può saperlo. Dunque C è nata in luglio o agosto (non il 14 altrimenti B non sa...

Chiaro, grazie!