OliForum Matematico

Poi, un warning : utilizzare assiomi e teoremi senza porsi troppe domande è fisica, non matematica :P, quindi attenzione a farlo con cose come l'assioma di scelta. E io infatti sono fisica... non so se lo sapevi, ma comunque hai colpito in pieno! :D però sinceramente non penso di meritarmi la frecc...

@EvaristeG: senza dubbio il problema non vieta ai nanetti di "numerarsi" prima che i cappelli vengano attribuiti perchè questo fa parte della strategia scelta a priori, però (come dice MateCa) la disposizione è una forma di comunicazione in tutto e per tutto, e questo è vietato dal testo:...

[...] Come hanno fatto? botta di fortuna enorme? :D Ehm... se i nanetti lo facessero una volta sola potrebbe essere come dici tu... però adesso i nanetti per dimostrarti che non è solo fortuna ripeteranno il gioco infinite volte, e sbaglierà sempre solo un numero finito di loro!!! Dai, se ho capito...

Io ho trovato una soluzione con il lemma di Zorn, però non so se è argomento olimpico... E infatti non sapevo dove postarlo... :wink: comunque se ragioni in termini di assioma della scelta invece che di lemma di zorn (anche se poi sono equivalenti) la soluzione ha un aspetto molto più olimpico... n...

io dico solo che è stato ampiamente discusso qui e a cesenatico mi spiace, non mi ero accorta che era già stato discusso sul forum, e dire che avevo provato a fare "cerca"... non l'ho trovato! un link? sono curiosa di leggere la discussione! grazie... EDIT: ho le allucinazioni? che fine h...

Propongo questo problema (a mio avviso stupefacente) che mi ha fatto moebius... In una stanza ci sono infiniti nanetti. Ognuno ha in testa un cappello bianco oppure nero. Ovviamente ciascuno vede i cappelli degli altri ma non il proprio, e ovviamente non possono comunicare in nessun modo. A un certo...

Ah ok! Avendo visto la soluzione di pic solo dopo l'edit non avevo proprio capito come ti era venuto in mente, quindi ho chiesto, anche perchè anche a me...

Zoidberg ha scritto:è venuto il dubbio di essermi perso qualcosa del testo (il che mi succede spesso)

...!!!

Ci sto provando, ma è troppo un delirio..... AIUTOOOO!
Qui o salta fuori un'idea per semplificare il problema oppure c'è ben poco da fare se non contare nel senso preistorico della parola!

Mmm ma i lati dei quadrati devono essere interi? Non era specificato... Perchè dovrebbero essere interi? Cioè, come mai ti poni questa domanda? Se chiedessi i lati dei quadratini interi, non esisterebbe quel famoso N\,|\,\forall\, M>N si possa fare la suddivisione, perchè non potrei dividere in più...

Allora... potrei benissimo aver sbagliato, ma mi risulta una cosa dell'ordine di 10^{-37} ... Ho 8 cubetti con tre facce nere che devono stare agli 8 vertici, 12 cubetti con 2 facce nere che devono stare sugli spigoli, 6 cubetti con una faccia nera che devono stare in mezzo alle facce del cubo, 1 cu...

moebius ha scritto:A meno che non li raddoppi... nel qual caso...

A "GO" non ci ho mai giocato... so che esiste ma non ho idea di come funzioni... è bello?

Eh... be' quantomeno con gli scacchi possiamo stare tranquilli ancora per mooooooooolto!!!

Mah, io ci avevo pensato alle curve, ma non sono riuscita a guadagnarci niente... e anche con robe "polverose", anche ammesso di accettarle, mi sa che non ci si guadagna... ma ovviamente potrei sbagliare! Quindi, anche solo per curiosità, se dovessero venirvi in mente soluzioni "polve...

Ok Zoidberg, noi non abbiamo fatto di meglio: la disposizione che descrivi è la stessa che abbiamo trovato noi... "a naso" sono convinta che non si possa migliorare, però adesso mi piacerebbe dimostrarlo e non so da che parte cominciare!