OliForum Matematico

Drago96 ha scritto:Oppure, se preferite, l'inverso: eleva al quadrato un numero e togli 1: i fattori di quel numero sono l'antecedente e il conseguente del numero pensato.

non solo quelli però
dunque attenzione =P

bah, non so quanto possa centrare con la matematica, ma un quesito scacchistico è qual è il numero minimo di pezzi che servono per controllare esattamente 63 caselle (in modo che, se si piazza anche il re avversario nella 64° casella, esso risulti in stallo)..o almeno mi pare fosse così XD

controesempio: $\textrm{sgn}(x)$ e $x=0$ messa cosi' la funzione segno avrebbe un asintoto verticale in x=0 (oltre al problema di unicita' ricordato da julio: hai che qualunque retta passante per (0,1) o (0,-1) e' asintoto alla funzione segno) come dicevo in altro topic, in Matematica il problema e...

[...]però, essendo l'asintoto (senza volere essere troppo rigorosi) un valore a cui tende la funzione avvicinandosi sempre di più (ciò significa che per una qualsiasi distanza minima che scegliamo, esisterà sempre un tratto in cui la funzione è più vicina all'asintoto di tale distanza minima ) [o a...

Beh allora, abbiamo un sistema di 3 equazioni in 3 incognite da risolvere.. le 3 equazioni sono: 1) $a^2 + b^2 =c^2$ 2) $c-a = k^{2n-1}$ 3) $c-b = h^{2n-a}$ Risparmio i conti, anche perchè c'è troppo $\LaTeX$ da scrivere..comunque, arriviamo a: $\displaystyle c= (k^{2n-1} + h^{2n-1}) \pm \sqrt {2k^{...

Dato un intero positivo n, trovare tutte le terne pitagoriche in cui l'ipotenusa, diminuita di uno qualsiasi dei due cateti, dia una potenza (2n-1)-esima. Un chiarimento sul testo.. intendi dire che abbiamo $a < b < c$ terna pitagorica, e dobbiamo trovare tutte le terne tali che $c-b$ o $c-a$ siano...

Rischi di scatenare guerre di religione chiedendo se si chiama asintoto o no (specialmente tra i professori di liceo), ma concettualmente hai ragione a dire che sono praticamente la stessa cosa. Non mi sembra necessario fare nessuna guerra. Il succo del problema invece è: diamo una definizione di a...

Spero sia la sezione giusta per porre la mia domanda.. parlando di studio di funzioni, oggi mi è venuto un dubbio che mi era già passato per qualche istante per la mente tempo fa, ma a cui non avevo dato peso.. Se abbiamo una funzione in un dominio limitato sia a destra che a sinistra, ad esempio de...

Esiste un libro molto bello che mi è piaciuto molto sugli infiniti, scritto in un linguaggio semplice ma non per questo banale (tra l'altro l'autore è un prof che insegna nella mia scuola :P) Si intitola: Verso l'ininito ma con calma (un dialogo su matematica, insiemi e numeri) Autore: Roberto Zanas...

Già scusate per l'errore del primo messaggio, l'esercizio chiede differenza ,non somma, ma comunque se facessi fa la differenza fra un numero qualsisi e il suo precedente, scaturisce un dispari, da qui il fatto che tutti i dispari sono esprimibili. Se facciamo la differenza fra un numero qualsiasi ...

Dimostrare che per ogni naturale n > 1 esiste un primo p tale che n<p<n^2 . Aspetto la soluzione di qualcuno e poi posto alcuni Bonus ;)! soluzione in una riga: per il teorema di Chebyshev, esiste sempre un primo tra $n$ e $2n$ (con $n>1$), dunque a maggior ragione tra $n$ e $n^2$ E ora corro a nas...

Quanti sono i numeri interi compresi fra 1 e 2011 che non sono esprimibili come somma di 2 quadrati perfetti ? Io l'ho fatto così... se come differenza di quadrati impostiamo un numero qualsiasi meno il suo precedente viene $x^2-(x-1)^2=2x-1$, da cui si deduce che tutti i numeri dispari sono esprim...

Ok, metto la mia (anche se non è proprio mia.. :P): Allora, abbiamo già trovato $ x^2 + y^2 + z^2 = 87^2 - n^2 \ge xy + yz + xz + n^2 = {3 \over 2 } n^2$ Dunque $n^2 \le {2 \over 3} 87^2 \rightarrow o \le n \le 71$ (e questa è una condizione necessaria) D'altronde, è anche sufficiente.. poniamo $x=y...

beh 180 è troppo, la soluzione è molto più bassa..anche perchè puoi accorgerti da subito che al massimo sarà 87

la metto coperta (solo il numero, il procedimento quando avrò tempo di scriverlo XD)
@: razor, $x$ $y$ e $z$ son reali, dunque non deve essere per forza $n=60$ o $n=63$