OliForum Matematico

Complimentoni ai forumisti ammessi!

Soluzione trovata davvero fortuitamente provando a fare delle sostituzioni completamente prive di senso: Ricordando le banali proprietà delle valutazioni p-adiche possiamo dire (ricordando che $ab+1=2^n$): \begin{equation} v_2(ab+a-b-1)\ge min\{v_2(ab+1),v_2(a-b-2)\}=min\{n,v_2(a-b-2)\} \end{equatio...

Sia $n$ un numero naturale fissato. Trova tutti gli $m\in \mathbb{N}$ tali che:
\begin{equation}
\frac{1}{a^n}+\frac{1}{b^n}\ge a^m+b^m
\end{equation}
Per ogni $a,b \in \mathbb{R}^+$ tali che $a+b=2$

Da ricordare la totale mancanza di senso logico nelle carte da briscola siciliane, nelle quali per qualche assurdo motivo vengono aggiunti dei simboli che oltre ad essere apperentemente senza significato le rendono quasi totalmente indecifrabili

Due/tre cose che mi vengono in mente - "Palese! Such trivial!" scritto nella lavagna della stanza dedicata al buffet dopo una serie di simboli indecifrabili per i poveracci del Basic - Sam che disprezza noi poveracci del Basic - Gente che si strozza di panini a colazione per saltare il pra...

Quando diranno gli ammessi all'orale?

Pongo $a=n^{k-1}-n+1$, noto che è sempre intero e dispari. La somma di $a$ con gli $n-1$ numeri dispari successivi sarà:
\begin{align}
a+a+2+\dots+a+2n-2=an+2(1+2+\dots+n-1)=(n^{k-1}-n+1)n+n(n-1)=n^k-n^2+n+n^2-n=n^k
\end{align}
Che è la tesi. $\blacksquare$

DamianoY ha scritto: 4)Fatto, c'era modi di risolverlo anche senza induzione se non sbaglio

Ad occhio é anche più intuitivo senza induzione, o almeno per me lo é, anche perché inducendo non mi é saltato fuori nulla

Si sa quando ci verranno date le informazioni logistiche? O perlomeno é possibile sapere, come da qualcuno previsto, se le 14 come orario di arrivo a Pisa vanno bene?

104,5 oltre ogni aspettativa
Quali sono stati alla fine i cutoff?

Come d'abitudine un sano e sincero 30%

Sì, giocheremo in qualche modo là

Veronese di Chioggia , non ci siamo mai incontrati però

Benvenuto!

Edoardo97 ha scritto:Io sì c'ero e noi siamo arrivati terzi nella categoria più alta!

Di dove eravate? Noi abbiamo vinto la categoria più alta