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per la fattorizzazione su Q, se a è radice è della forma b/c con c divisore del coefficiente di x^2008 e b divisore del termine noto 2008!+1, quindi a è della forma +-d, con d divisore intero di 2008!+1, ma p(d) diverso da 0 per ovvi motivi. Cosi dimostri che non ha radici in Q, non che non è scomp...

A mio parere dovrebbero dare 10 euro per ogni punto di maturità, a tutti!

ehm... definizione di panino?

il problema è che non ci sono proprio n²/2 elementi che valgono almeno 2, ma: n elementi che valgono 1 e n(n-1)/2 elementi che valgono almeno 2.

No sessho guarda bene perchè quell'uguaglianza è vera!

Mi pare giusto però secondo me dovresti separare gli n $ $ \frac{f(x)}{f(x)} $ $dalle $ $ n \choose 2 $ $ coppie. La risoluzione è uguale.

Poi però spiegaci perchè a un certo punto le a e le b sono diventate x e y

Con una è evidentemente impossibile, con tre è evidentemente troppo facile, quindi la risposta è sicuramente due. Il ragionamento mi sembra corretto e formale.

Già che stupido, mi sono dimenticato di dire che disponiamo unicamente di una bilancia a due piatti.

luluemicia: si può fare ancora di meglio!

Si hanno 12 monete, tutte dello stesso aspetto; 11 sono sicuramente autentiche, mentre 1 può essere falsa: in tal caso peserebbe un po' di più o un po' di meno di una moneta autentica. Stabilire il minimo numero di pesate necessarie a stabilire se una delle monete e falsa, quale è, e se pesa più o m...

Consideri il fascio di piani generato da una delle due rette. Poichè sono sghembe, nessuno di questi piani contiene l'altra retta, bensì, tutti meno uno la intersecano in un punto; l'unico che non la interseca è uno dei due piani cercati, l'altro lo trovi di conseguenza. Forse non è una dimostrazion...

Jordan:6 è uno dei 5 (=mcd(15,5)) valori possibili di k.

eh dai ora mettiamoci pure a disquisire sulle fermate dei treni, clicca quie soddisfa le tue curiosità.

albert_K ha scritto:Mi correggo! Questa dimostrazione vale solamente se il gruppo ha ordine finito. Ci ripenso.

Ripensandoci ancora, mi è venuto in mente che invece è sufficiente l'iniettività della funzione per dimostrare la tesi, anche se l'insieme è infinito. Qualcuno mi conferma o smentisce?

Mi correggo! Questa dimostrazione vale solamente se il gruppo ha ordine finito. Ci ripenso.

Significa che nessun elemento è l'inverso di se stesso (tranne il neutro).

Se non sbaglio però, per dimostrare la tesi è sufficiente vedere che la funzione
$ $f(x) = x^2 $ $ è biunivoca:

$ $ g^2 = h^2; gg = hh ; h^{-1}g=hg^{-1} ; (g^{-1}h)^{-1} = g^{-1}h ; (g^{-1}h)^2 = 1 ; g = h $ $