OliForum Matematico

Si infatti non si incontrano... 4 punti sulla circonferenza= 1 punto di incontro!

Boh provo una dimostrazione un po poco formale, spero non vi schifi troppo.. :D Inizio la mia costruzione con un cerchio vuoto. n°spazi=1 Poi prendo un punto, e da lì faccio partire un segmento verso dove mi pare: il segmento crea un nuovo spazio, quindi +1segmento -> + uno spazio. Questo vale sempr...

Ti chiede il MASSIMO di parti che si vengono a creare... Se 3 diagonali sono concorrenti non hai di certo il massimo, perchè spostando di poco una delle 3 formi un triangolo dove prima c'era un punto, ottenendo una "zona" in più...

Spero di essermi spiegato!

Non so, ma sicuramente il tuo vincolo non va: se provi con l'esagono le diagonali si incontrano in un punto e questo non ti va bene..!

Forse SkZ intende che anche ammettendo che si riesca ad arrivare a $ a+b=b $, da qui otteniamo che $ \displaystyle a=0 $ cosa che dovrebbe essere stata esclusa quando, nel primo passaggio, ha moltiplicato entrambi i membri per a..

Boh non ci riesco ancora.. Se p(n)=n allora p(x)=(x-n)r(x)+n Da questo ho che p(x) \equiv n (mod |x-n|) (che credo sia l'hint no?) in particolare nel nostro caso n=2009 quindi p(x) \equiv 2009 (mod |x-2009|) ma i valori di |x-2009| sono solo, con le x trovate: 1,3,9 Poi faccio il sistemone a 6 ma no...

Neanch'io capisco come usare il teorema cinese... Un hint?

Eh in effetti non saprei trovare una forma polinomiale per $ r(x)=\frac{-9}{x-2009} $... Bene, un'altra pagliacciata serale che si aggiunge alla lista...

Io voto 6:

Definisco $ q(x)=p(x)-2009 $
quindi $ q(2009)=0 $ perciò $ q(x)=(x-2009)r(x) $

Ora scrivo p(x) -> $ p(x)=(x-2009)r(x)+2009 $

Ora unisco con l'ipotesi: $ (x-2009)r(x)+2009=2000 $
Da cui $ (x-2009)r(x)=-9 $
Le soluzioni possibili allora sono $ x=2018,2000,2010,2008,2012,2006 $

Oh cavolo! :shock: Mi spieghi perchè accade questo "miracolo"? :lol: EDIT: no aspetta, forse ho capito... il P(1) serve per trovare un numero sicuramente maggiore di ogni coefficente del polinomio? Così poi funziona il gioco delle basi? Per quello la condizione che siano positivi? :oops:

Io non ho capito l'idea da Jessica, me la potete spiegare? Cioè se io dico 1 tu mi rispondi 5, poi dico 5 e tu mi rispondi 37, come faccio ad arrivare a $ P(x)=x^2+2x+2 $?

Esatto, non riusciva a realizzare una immagine decente ma karl mi ha tolto questo problema!

Non male come problema 2 comunque, qualcuno sa di che anno è?

A me viene la metà, 288...

Invece credo proprio che sia corretto quello che dice Bake!