OliForum Matematico

pic88 ha scritto:Per quello si ottiene una contraddizione!!!!
EDIT: Ah, comunque... http://it.wikipedia.org/wiki/Corollario

Scusate, avevo letto in fretta..., nn c'era bisogno di bombardare cosi'...
(ho notato solo oggi il post di pic88 )

Dimostrare che la funzione $ f:N \rightarrow Z $ definita da $ f(n) = n^{2007}-n! $ e' iniettiva.
Questo problema nn e' facile, quindi nn consiglio a chi sta alle prime armi.

uauuu!!! finalmente qualcuno che apre un topico su questo argomento ( pensavo di aprirlo qualche giorno fa... :D ). Sin dalla scuola media ho sempre sognato di studiare a Cambridge (studio come un matto ogni giorno per questo scopo, ma sono ancora della 3 liceo e quindi dovro' aspettare un po'), e' ...

pic88 ha scritto:Corollario: p=-1.
Dove sbaglio?

p deve essere un primo

nessuno?

Hint:

il caso n=1 e' banale, fare poi n=2 e quindi generalizzare

Vado subito al sodo:

indicare il metodo tramite il quale si possa costruire con riga e compasso il segmento di lunghezza $ (a^{2^n}+b^{2^n})^{\frac{1}{2^n}} $a partire da quelli di lunghezza $ a $ e $ b $.

esatto, infatti ho trovato questo problema in una dispensa sulla disuguaglianza di Schur

Noemi91x ha scritto:mi verrebbe da farlo con la disuguaglianza di cauchy

Potresti provarci..., ma la strada con Schur ( come fa notare pic88 ) risolve rapidamente il problema !

Questo problema e' molto carino:

Dimostrare che se a, b e c sono i lati di un triangolo, allora: $ a^2 b (a-b) + b^2 c (b-c) + c^2 a (c-a) \geq 0 $

e' facile se conoscete un certo teoremino...

grazie infinite

Qualcuno di voi mi sa dire se su qualche sito si incontra una qualche dispensa di analisi 2 che contenga dimostrazioni rigorose di teoremi come quello di Green e di Stokes?

TADW_Elessar ha scritto:dove $ ~m $ è il più grande numero dispari che divide $ ~n $

conta anche n ( nel senso che se n e' dispari allora m = n)?

Caspita ( e io che credevo di avere molti impegni... )

Dimmi un po: farai i giochi della bocconi e poi nn appena tornato a casa te ne vai a pisa ? ( se vuoi vengo io per te a parigi hihihi )

da dove e' venuto fuori?

Vi propongo queto problema carino ( sperando sia giusto... ): Sia r uno zero di una funzione f che ammette derivate seconda continua in un intorno di r e tale che f'(r) \neq 0 allora se x_n e' un approssimazione di r, la sua approssimazione successiva x_{n+1} fornita dal metodo di newton sara' migli...