OliForum Matematico

Da b) per Cauchy sappiamo che la funzione può essere f(x)=0 , f(x)=|x|^c , f(x)=sgnx\cdot |x|^c . Da a) escludiamo la prima e sappiamo c=1 Da c) escludiamo la 2 Rimane f(x)=sgnx\cdot|x|=x che soddisfa EDIT: Mi sono accorto ora che si va in \mathbb{R} , non sono più sicuro che basti o se mi serve an...

Fondamentalmente sono d'accordo con Troleito: chiunque si sia mai addentrato in competizioni di questo tipo è in grado di distinguere il significato vero da ciò che si vede dall'esterno. Purtroppo ho vissuto Cesenatico solo in quinta, ma posso dire che ho trovato stupenda l'atmosfera del sabato matt...

Bell'iniziativa! Anche se sono abbastanza convinto che sarà più una fonte di problemi per chi si allena per Cesenatico/gare internazionali piuttosto che per le EGMO, visto che quest'anno il numero di ragazze scarseggia. Magari proverò a risolvere i problemi, pur non essendo donna e nemmeno più in et...

Ogni anno gli argomenti al senior sono più o meno gli stessi, ma con qualche variazione. Scorri prima i PDF, vedi gli argomenti che ti interessano e scegli quale guardare. In ogni caso ti sconsiglio il 2006, è utile, ma lo sono di più quelli recenti: guarda magari un paio degli ultimi. In generale s...

Ho provveduto ad aggiungere la leggendaria tesina anche sulla mia tristissima homepage di poisson ( http://poisson.phc.unipi.it/~micossi/ )! Se scopro come mettere anche il power point senza far venire uno schifo di lettere e immagini sovrapposte sarà disponibile in chiaro per tutti. Ps: se vi veni...

Talete ha scritto:Ecco, quelli dell'olimato hanno superato il record di connessi al forum. Buon per loro!

Intanto ho scoperto di aver fatto $95$ oppure $100$, se ciò che dicono laggiù è vero.

La griglia su Olimato era mia, e la 19 era sbagliata, sono 16 (errore di battitura)

Benvenuto! :D Ricordati che tutti hanno sempre da imparare ! Ma per curiosità, sono solamente io l'unico rifiutato da tre anni a questa parte dagli altri istituti della mia città per poter partecipare ad Archimede come esterno? :?: Qualcuno con più esperienza di me in questo campo che passi di qui ...

Ok, immagino che in molte gare di matematica si possano dare per buoni, ma io non li conoscevo (la soluzione che avevo trovato e' simile alla tua alternativa). In generale, se usi uno strumento avanzato per "saltare in blocco" la parte piu' difficile di un problema, almeno devi dire che s...

Il risultato e' corretto, ma come hai calcolato il numero di percorsi che non oltrepassano la diagonale? Penso che i numeri di Catalan si possano dare abbastanza per buoni, in alcune gare lo danno per buono anche nelle soluzioni ufficiali. In alternativa Consideriamo la somma \sum_{i=1}^{2n} x_i do...

Beh dai, noi eravamo 6 "cesenatisti mancati" e ne abbiamo fatti 18 arrivando decimi :lol:, mentre alla prima eravamo in 3, tutti stangati e Febbraio, e siamo arrivati quinti facendone 16... Direi che dipendono molto dalle botte di fortuna le posizioni, ovvio che se una squadra é forte rima...

Ovvero mostrare che $ k! $ divide il prodotto di $ k $ interi consecutivi, che è un problema abbastanza noto

Sarebbe già buono dire "per quali k, dopo k applicazioni, ho più del 50% di probabilità di fare 0 all'k+1esima applicazione?"

Io ho visto qualche mese/anno fa una formuletta carina, della quale non conosco/non so fare una dimostrazione, ma che potrebbe tornare utile al problema, visto che ne è praticamente la soluzione :D La metto in spoiler e chiedo: sono le uniche? Qualche anima buona potrebbe accennare una dimostrazione...

Distinti? Interi o interi positivi?

Secondo me cut-off non sopra i 75. Io troppi errori alle crocette, e un punto d del terzo dimostrativo che... Vabbé :lol:, penso di essere sui 60, ahimé... Comunque, momento epico quando da noi (Torino) mezz'ora abbondante dopo l'inizio della prova si presenta mister "numero 4 a Cesenatico"...