OliForum Matematico

I post chiusi sono una leggenda metropolitana

\varphi(a^n - 1) \equiv 0 \bmod n , per ogni n \in \mathbb{Z}^+ prendo \mathbb{Z}/(a^n-1) \mathbb{Z}^* , (a,a^n-1)=1 , allora a \in \mathbb{Z}/(a^n-1) \mathbb{Z}^* . considero, che so, <a> , vedo che 1, a, a^2 \dots a^{n-1} sono tutti minori di a^n-1 e distinti, allora individuano diverse classi di...

Simo_the_wolf ha scritto:A sinistra si stringe con un $ \frac 6{\pi^2} n^2 $ giusto?

sì, ma non so se si dimostri elementarmente (leggasi: senza che il thread finisca in un altro forum)

HiTLeuLeR ha scritto:Davvero scarsi... Se a > 1 è un intero, \varphi(a^n - 1) \equiv 0 \bmod n, per ogni n \in \mathbb{Z}^+.

@Kayo: you know... It's just for sake of knowledge.

so ^^ in fondo per la dimostrazione che ho in mente serve a nulla che p sia primo

$ \forall n \in \mathbb N \ \ \ \ \ n>1 $

$ {n^2 \over 2} < \varphi(n) \sigma(n) < n^2 $


come sempre, $ \varphi $ funzione di eulero, $ \sigma $ somma dei divisori

(a sinistra si stringe ancora, per cronaca, a destra no ^^)

Sia p un primo, dimostrare che: \varphi(2^{p} - 1) \equiv 0 (mod p) P.S. Vietato agli studenti universitari di matematica P.P.S. Stravietato agli studenti universitari di matematica matricole P.P.P.S. Assolutamente vietato ai Lordgauss rilancio \varphi(a^{p} - 1) \equiv 0 (mod p)\ \ \forall a>1

scusate se mi intrometto, ma non si potrebbe dire che siccome, per x->infinito log(x)<x (per questo basta x>1) e quindi log(x)/x=0 non so se si è capito(come l'ho detto io) P.S. scusate la mia ignoranza non basta, x<2x (per x>0) e quindi al limite, x/2x=0 no, no, visto che è circa costantemente 1/2

hydro ha scritto: $ k^{k-1} $ dev'essere un quadrato perfetto, e ciò accade con k dispari. Quindi $ y=(2n+1)x $ con n naturale

anche con k quadrato di un pari

74, e l'uno vince, 1-10 ci sono sempre, e da 100 in avanti va di lusso ^^

se fosse una variabile intera... di N ce ne sarebbero parecchi...

$ n,m \in \mathbb N , \ \ n|m^2+1 \rightarrow \exists s,t \in \mathbb N \ \ t.c. \ \ n=s²+t² $

da buon collezionista disney, dovrei schierarmi, ma topolino è l'unico personaggio moribondo... ha quasi fatto fallire la disney, con grave perdita per l'umanità... quindi...

cambi il numeretto di pagina nell'indirizzo direttamente (dimezzando gli intervalli ogni volta, ti riduci a tempi logaritmici per una ricerca) o fai una ricerca per utente

trovare tutte le soluzioni in interi e sostituire brutalmente è troppo?

ti rimando qua:

http://olimpiadi.ing.unipi.it/oliForum/ ... php?t=4166

la soluzione è più elementare di quanto non sembri scorrento il thread rapidamente

conti quante cifre sono, successione decrescente, quindi finisci a 9