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da Hawk
20 feb 2014, 21:31
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Febbraio 2014
Risposte: 27
Visite : 15446

Re: Febbraio 2014

A noi il prof. ha detto di correggere il testo. Il mio problema sul secondo dimostrativo è questo: dopo aver dimostrato che il quadrilatero LL'MM' aveva i lati opposti paralleli e congruenti, ho scritto che doveva necessariamente essere un rettangolo, dimenticandomi di scrivere che questo è vero poi...
da Hawk
15 feb 2014, 23:35
Forum: Combinatoria
Argomento: Problema 14 di combinatoria ricorsiva
Risposte: 5
Visite : 3421

Problema 14 di combinatoria ricorsiva

Il problema è tratto dagli esercizi proposti da matematik. Stavo provando l'ultimo che riporto: In quanti modi posso mettere in fila i numeri da 1 a 10 in modo che vengano rispettate le seguenti regole: a) il primo numero della fila è sempre "1", b) la differenza tra due numeri che occupan...
da Hawk
24 nov 2013, 18:40
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Problema per partecipare ai giochi d'Archimede
Risposte: 14
Visite : 8693

Re: Problema per partecipare ai giochi d'Archimede

Sbaglio o per saltare i giochi di Archimede occorre aver preso un oro alle Nazionali?
da Hawk
16 ott 2013, 18:50
Forum: Combinatoria
Argomento: Insiemi e sottoinsiemi
Risposte: 4
Visite : 2216

Re: Insiemi e sottoinsiemi

Non leggo il risultato, qual è il minimo?
Questo è il punto in cui mi blocco.
da Hawk
15 ott 2013, 23:58
Forum: Combinatoria
Argomento: Insiemi e sottoinsiemi
Risposte: 4
Visite : 2216

Insiemi e sottoinsiemi

Siano dati tre insiemi $ A $, $ B $, e $ C $ con $ |A|=|B|=100 $, sia $ n(S) $ il numero dei sottoinsiemi dell'insieme $ S $, compreso l'insieme vuoto ed $ S $ stesso, trovare il minimo di $ |A\cap B \cap C| $ sapendo che:

$ n(A)+n(B)+n(C)=n(A \cup B \cup C) $
da Hawk
27 set 2013, 17:16
Forum: Geometria
Argomento: Allineamento apparentemente inutile - I
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Re: Allineamento apparentemente inutile - I

Ottimo, ho sbagliato a leggere....
da Hawk
27 set 2013, 17:09
Forum: Geometria
Argomento: Allineamento apparentemente inutile - I
Risposte: 6
Visite : 2687

Re: Allineamento apparentemente inutile - I

Probabilmente sbaglio, ma sappiamo che il triangolo AFE è isoscele su base FE, dunque la retta AI è asse di EF. Ma allora la proiezione di D su EF deve giacere sia su EF che su AI, in quanto A giace sulla retta per I e Q per ipotesi e si deve dimostrare che I,P e Q sono allineati che è equivalente a...
da Hawk
24 set 2013, 20:38
Forum: Algebra
Argomento: Polinomi che si scambiano radici
Risposte: 9
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Re: Polinomi che si scambiano radici

Cosa intendi con $ \{f(b_1),f(b_2)\}=\{b_1,b_2\} $?
da Hawk
02 ago 2013, 12:29
Forum: Geometria
Argomento: Cose carine sulla retta di Eulero
Risposte: 9
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Re: Cose carine sulla retta di Eulero

Tutto chiaro, grazie mille!
da Hawk
02 ago 2013, 12:24
Forum: Geometria
Argomento: Un problema di Thébault
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Un problema di Thébault

Un diametro d della circonferenza circoscritta al triangolo equilatero ABC interseca i lati BC , CA ed AB rispettivamente in D , E ed F . Mostrare che le linee di Eulero dei triangoli AEF , BFD , CDE formano un triangolo equilatero congruente ad ABC (simmetrico rispetto a quest'ultimo), e che il cen...
da Hawk
31 lug 2013, 07:21
Forum: Geometria
Argomento: Cose carine sulla retta di Eulero
Risposte: 9
Visite : 3495

Re: Cose carine sulla retta di Eulero

Ma (tadaaa) W in realtà è il circocentro di ABC (sennò col ca22o che uno stava lì a fare sti conti, no?). Quindi I_CX_C passa per O , ma allora I_CG′_C passa per il coniugato isogonale K di O rispetto a I_AI_BI_C , ma allora la retta di Eulero di IAB passa per il punto medio tra I e K Qualcuno potr...
da Hawk
19 mag 2013, 19:43
Forum: Combinatoria
Argomento: Permutazione composta
Risposte: 9
Visite : 2662

Re: Permutazione composta

Non ho controllato i passaggi ma il risultato è: $ \displaystyle\sum_{k=0}^{\left\lfloor \dfrac{n}{2}\right\rfloor} \dbinom{n}{2k}\dfrac{(2k)!}{2^k\cdot k!} $
da Hawk
02 mar 2013, 22:06
Forum: Geometria
Argomento: Allineamenti e proiezioni
Risposte: 1
Visite : 1175

Allineamenti e proiezioni

Dato un triangolo ABC e un punto esterno P, dette A',B',C' le proiezioni di P rispettivamente sulle rette BC,AC ed AB, mostrare che P appartiene alla circonferenza circoscritta ad ABC se e solo se A',B',C' sono allineati.
da Hawk
22 feb 2013, 18:12
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Gare di febbraio 2013
Risposte: 31
Visite : 13577

Re: Gare di febbraio 2013

Che peccato, ogni volta che devo fare qualcosa come si deve faccio sempre 'ste cose, che rabbia! :( :cry: .Speriamo che una settantina di punti bastino.... Io quello della pulce l'ho fatto esattamente così: Ho chiamato S_1 ed S_2 i due gruppi, uno con i salti tutti a sinistra ed uno con i salti tutt...
da Hawk
22 feb 2013, 17:23
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Gare di febbraio 2013
Risposte: 31
Visite : 13577

Re: Gare di febbraio 2013

Ma se nella seconda parte del geometrico ho letto male e ho dimostrato la tesi per la base maggiori mi tolgono tutti e 5 i punti del punto b)?