OliForum Matematico

In bocca al lupo a tutti!

A me la tua sembra giusta. Riguardo al primo dubbio, secondo me non è sbagliato come hanno scritto: il caso (2,0,0) di fatto è compreso in quello più generale (2, x, x^3) . Invece l'altro evidentemente è stato dimenticato. Dov'è che hai trovato le soluzioni? Nel solito sito delle videolezioni di Max...

Concordo, è corretta

Ottimo! L'idea è giusta, solo un paio di osservazioni: All'inizio mi sembra ci sia un typo: Poniamo per brevità $\angle{QMN}=\theta$. Per il teorema di Carnot si ha \[ NQ^2=m^2+n^2−2mn\cos{\theta}=p^2+q^2+2pq\cos{\theta} \] Se non ho capito male, essendo $MN=m$ e cicliche, stai scrivendo che \[ NQ^2...

Siano $a,b,c,d\in\mathbb{R_+}$ le misure dei lati di un quadrilatero. Dimostra che esiste un quadrilatero ciclico i cui lati misurano $a,b,c,d$.

C'è una cosa che non mi convince:

In verità nel testo della gara i segni erano quelli di Enigmatico, penso si sia sbagliato Talete

EvaristeG ha scritto:Ho solo un dubbio: di Bush o dell'orologio?

Nella mia mente voleva essere un "in memoria dell'evento", però in effetti l'ho scritto male...

Diario olimpico Giorno 03 - Mattina + Pomeriggio Dopo un sonno (non troppo) ristoratore, siamo svegliati dal nostro premuroso Deputy, grazie al quale veniamo a sapere di avere ben 900 secondi per mangiare, fare un video per le premiazioni di Cesenatico e partire per l'esaltante gita di cui già vi ab...

Federico II ha scritto:In bocca al lupo a tutti! In particolar modo a ITA5, tratta bene quel posto!

Farò del mio meglio

Per scrivere in modo un po' più leggibile le formule, di solito si usa il $\LaTeX$. Per informazione al riguardo, puoi guardare, provare e chiedere qui

Opinione mia: non è meglio se glielo chiedi direttamente in quel topic? Così rimane tutto da una parte

Dunque, facciamo questi conti: tutte le sommatorie indicate sono da considerarsi simmetriche, per cui scriverò $\sum$ al posto di $\sum_{sym}$. Sfruttiamo il vincolo in questo modo: da $x+y+z=xy+yz+zx$ si ricava $c:=\frac{xy+yz+zx}{x+y+z}=1$. Essendo $c=1$, possiamo sfruttarlo per omogeneizzare la t...

darkcrystal ha scritto:prendi $x=y=2$ e $z=0$

Ma non dovevano essere positivi?
A me non è chiaro l'ultimo passaggio del Bunching: da $(x+y+z)^3\ge27$ come arrivi a $xyz\ge1$?

Benvenuta!