OliForum Matematico

Booklet aggiornato con le soluzioni della 3^ sessione e i problemi della 4^.

Grazie mille, le correzioni sono sempre ben accette!

Ecco qui gli esercizi della 4^ sessione. Questa volta pensiamo che gli esercizi 2 e 3 siano (sensibilmente?) più difficili degli altri due. Non esitate quindi ad inviare anche solo parte delle soluzioni o soluzioni parziali. Come al solito la scadenza sarà alle 23.59 del 13 marzo e vi ricordiamo che...

Ops! Corretto!

Attenzione!! Ci hanno fatto notare che c'era un errore nel testo del problema 4 (quello di tdn) della terza sessione. In particolare non valeva l'unicità richiesta. Serve infatti aggiungere che i numeri di Fibonacci presi in considerazioni siano diversi da $F_0$ ed $F_1$ (dove $F_0=0$, $F_1=1$, $F_...

Ed ecco a voi la classifica delle prime tre della seconda sessione:
Linda Friso, con 28 punti
Maria Chiara Ricciuti, con 27 punti
Francesca Rizzo, con 27 punti
Le nostre future egmoiste si aggiudicano quindi nuovamente il podio, ma attenzione... le avversarie pian piano si avvicinano

Abbiamo aggiornato il booklet con le soluzioni della sessione appena conclusa e i testi di quella nuova!

È finita anche la seconda sessione di allenamento ed ecco i problemi della terza.
Il termine di consegna degli esercizi è a due settimane da ora, cioè alle 23:59 del 28 febbraio.

Per quanto riguarda le difficoltà, secondo noi i problemi 1 e 3 sono più facili degli altri due.

Buon allenamento!

Il termine per inviare le soluzioni della prima sessione è scaduto ed ecco a voi il booklet con testi, hints e soluzioni. Tale file sarà via via aggiornato con il materiale delle prossime sessioni (sicuramente i testi e possibilmente hints e soluzioni). Nei prossimi giorni le ragazze che hanno invia...

Ciao a tutti! Prima di tutto, le presentazioni: siamo alcune ragazze che hanno partecipato – a vario titolo – alle EGMO ( European Girls' Mathematical Olympiads ) degli scorsi anni, e che ora hanno finito la loro carriera olimpica e si ritrovano "dall'altra parte della barricata". Le EGMO ...

Diario olimpico – giorno 2 Le vostre eroine sono arrivate ieri in terra bielorussa senza troppi problemi. Impavide, hanno affrontato “l'hotel” (perché chiamarlo hotel è dire poco), il wifi e la guida. Alla cerimonia di apertura abbiamo potuto apprezzare una sfilata di moda bielorussa e soprattutto a...

Voglio dimostrare che il minimo valore di $K$ è $\displaystyle \frac{3}{2\sqrt{2}}$. \begin{equation*} x\sqrt{y}+y\sqrt{z}+z\sqrt{x}\leq \frac{3}{2\sqrt{2}}\sqrt{(x+y)(y+z)(z+x)} \end{equation*} \begin{equation*} \iff \frac{x\sqrt{y}+y\sqrt{z}+z\sqrt{x}}{\sqrt{xyz}}\leq \frac{3}{2\sqrt{2}}\sqrt{\fra...

Perfetto a te!

Sia $ABC$ un triangolo e sia $\Gamma$ la sua circonferenza circoscritta. Sia $\omega$ una circonferenza tangente ad $AB,AC,\Gamma$ in $P,Q,S$ rispettivamente. Sia $T$ l'intersezione fra $PQ$ e $AS$.
Dimostrare che $\angle{BTP}=\angle{CTQ}$.

Potresti postare le idee della dimostrazione sintetica dell'allineamento di $X',M,I$?