OliForum Matematico

ti lascio volentieri l'incombenza

Trascurando l'attrito nel buco:

$ v(x)=x\sqrt{\frac{g}{l}} $

$ \rho $ non serve.

C'è in effetti qualcosa che non va. Nell'ipotesi di trascurare dissipazioni (emissioni elettromagnetiche, resistenza del mezzo, etc etc) si tratta del problema classico del moto di un corpo in un campo di forze gravitazionali centrali simile a quello di un piccolo satellite del Sole. Nelle condizion...

Non esageriamo! Il controesempio generale che riporti non è del tutto appropriato. Nel caso in questione si ha un corpo che parte su una linea di forza (quindi da fermo) e POI se ne separa... Se già dall'inizio la velocità non è parallela alla forza la questione è di una banalità assoluta e il probl...

Forse l'esempio più semplice era quello di un protone in un campo generato da due cariche (per esempio di segno opposto). Si può anche fare una analogia gravitazionale con un satellite e due pianeti... E' evidente che nel caso di un campo generato da una sola carica la cosa funziona: le linee di for...

Le varie argomentazioni di Verbal Moon (bel nome!) sono corrette. Ne propongo una più elementare (magari adatta anche al prof. di Pigkappa). Supponiamo che il protone stia percorrendo una linea di forza localmente curva a una velocità non nulla (cosa che accade se le linee di forza non sono rettilin...

Per quanto possa valere, confermo il risultato di Luca88 (poco più di 12 minuti e mezzo).

ciao

ma in che maniera viene scambiata energia con l'esterno? nel modo che ho detto: quando la massa si abbassa viene fatto lavoro sul sistema (il lavoro è positivo nella convenzione termodinamica) e quindi essendo il calore nullo, per il primo principio della TD, l'energia interna aumenta, quando la ma...

Tutta l'energia suppongo diventi calore, ma come esprimerla? Ovviamente cisarà dietro una formula facilissima, che però io non ricordo... Mmmm... occhio, il sistema è isolato termicamente e quindi nel suo complesso non scambia calore. IL sistema invece non può essere considerato isolato energeticam...

Un oggetto di massa m si trova all'altezza h (dalla superficie) nell'orbita di un pianeta di massa M e raggio R (è sottointeso m<<M). Supponendo che cominci a cadere sul pianeta qual è il tempo T necessario affinchè l'oggetto tocchi la superficie? ps.odio gli integrali.. Scusate, ma allora il probl...

Ehm .... forse bastava ricordare la posizione del baricentro di una piramide?

Pigkappa ha scritto: ... il moto è circolare e anche uniforme......

veramente a me sembra elicoidale e uniforme .....

dato un vettore (non nullo) si ottiene il suo versore moltiplicandolo per l'inverso del suo modulo. Il versore conserva quindi solo le caratteristiche di direzione e verso e perde le dimensioni fisiche e l'intensità. Per questo il modo di scrivere su indicato è coerente

tecnicamente, è necessario integrare una equazione differenziale ordinaria lineare omogenea del secondo ordine a coefficienti costanti. Però, anche con considerazioni 'elementari' (diciamo con il rigore liceale) ci si può arrivare... ... quali funzioni rimangono dello stesso tipo (a meno di un fatto...

Adesso ho capito il problema: Una pallina è vincolata a muoversi senza attrito su una guida rettilinea e quest'ultima gira a velocità angolare costante attorno a un asse verticale fisso! OK? Inoltre penso che tu assuma anche che la guida passi per il centro di rotazione ... ... se è così, mi sa che ...