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Ciao, sto studiando alcuni elementi di analisi funzionale e vorrei chiedervi: è giusto dire che se \nabla u \in L^{2}(\Omega) allora anche u \in L^{2}(\Omega) per qualsiasi \Omega ? Mi sembra che quello che sto chiedendo è una sorta di disuguaglianza di Poincaré nello spazio di Hilbert L^{2}(\Omega)...

Cosa intendi per f^-1 ? Intendevo la funzione inversa, ma mi ha già rassicurato fph. In che senso perché? C'è una dimostrazione che ti dice ciò. Non l'hai capita e vuoi spiegazioni oppure non ho capito io la tua domanda? Siccome non l'ho trovata la dimostrazione di questo, mi chiedevo perché il res...

Ciao, stavo rispolverando i miei appunti di Analisi Matematica I, quando ho trovato alcuni punti che non mi convincevano. Nelle seguenti proposizioni, se è vero che sono vere, perchè lo sono? E se è vero che sono false, è vera la spiegazione che do? cioè, è giusto l'errore? Prop.1: Condizione necess...

Si, ho capito, ma io non voglio risolvere l'esercizio con le coordinate polari sferiche: io voglio trovare un cambiamento di variabili per riscrivere il dominio di integrazione ossia l'ellisse contenuta nel piano z=0 in modo semplice e successivamente calcolare il volume come un integrale doppio del...

Sono di fronte ad un problema con un integrale doppio: calcolare il volume di un ellissoide di equazione \frac{x^2} {a^2} +\frac{y^2} {b^2}+\frac{z^2} {c^2}=1 Se mi voglio ricondurre alle coordinate polari (poichè il dominio di integrazione è un ellisse) scrivo la trasformazione T:(r, \theta ) \maps...

Vorrei presentarvi un dubbio che mi assilla in questi giorni: su una superficie equipotenziale, è chiaro a tutti che il campo elettrico in ogni punto della superficie stessa debba essere perpendicolare. Ma per quanto concerne il modulo del campo elettrico? Posso dire che esso è costante lungo tutta ...

Dato un recipiente fatto di materiale isolante termicamente, e costituito da un pistone di massa trascurabile libero di muoversi, all'interno sono contenuti m_{gas}=11.2 g di gas ignoto, che può essere o Azoto (un gas biatomico di peso molecolare M_{N_{2}}=28 u.m.a. ) oppure Argon (monoatomico e di ...

Un disco sta ruotando attorno all'asse z perpendicolare ad esso e passante per il suo centro. La sua massa è M=0.6 Kg e il suo raggio è R= 0.5 m ; la sua velocità angolare vale \omega=0.13 rad/s . Una pallina - puntiforme - di massa m=0.1 Kg si sta muovendo con velocità v=2 m/s incontro al disco su ...

Certo, quindi ottengo due equazioni nelle 3 incognite a,b e c: 3a+4c=0 a-2b=0 Ma allora il mio sistema (omogeneo) è: x+(1/2)y+(-3/4)z=0, ovvero: 4x+2y-3z=0 Ovviamente il sistema non è unico, ma definito a meno di una costante. Se avessi avuto come soluzione un sottospazio di dimensione 1 anzichè 2, ...

Certo, scusatemi. Ammettiamo che io abbia un insieme di soluzioni definito in modo esplicito, ovverosia ad esempio sottoforma di varietà lineare: (0,1,-1)+<(3,0,4),(1,-2,0)> in modo che il primo vettore non stia nello spazio generato dagli altri due... (Ma forse allora posso scrivere la soluzione in...

Tutti sappiamo trovare le soluzioni, quando esistono, di un sistema lineare non omogeneo, utilizzando vari metodi. Ma la mia domanda è: noto l'insieme delle soluzioni (sia esso una varietà lineare o un sottospazio), è possibile risalire in modo unico ad un sistema lineare di partenza di cui quelle s...

Scusate se non è la sezione giusta, ma sapreste indicarmi una dimostrazione del teorema ponte?
Grazie

Ok, è da figure di ***** come queste che si impara tantissimo, oppure, come certamente crederete voi, si capisce di cambiar mestiere. Una volta per tutte, come devo interpretare la domanda di Evaristeg (a cui porgo le mie scuse)? Ah, per curiosità, (a_n, b_n)\sim(c_n,d_n) vuol dire che |a_n-c_n|\to_...

SARLANGA: ma queste cose le devi studiare per scuola, o che cosa? Stai ponendo dei quesiti palesemente non olimpici, stai cercando palesemente di leggere un testo che sta definendo una costruzione dei reali, e stai arrancando come una bestia. Se sapere come sono definiti i reali è una tua velleità ...

EvaristeG ha scritto:$ (a_n, b_n)\sim(c_n,d_n) $
vuol dire che $ |a_n-c_n|\to_{n\to\infty}0 $ e $ |b_n-d_n|\to_{n\to\infty}0 $
oppure che $ |a_n-c_n|\to_{n\to\infty}0 $ e $ |b_n-d_n|\to_{n\to\infty}0 $ e $ |a_n-d_n|\to_{n\to\infty}0 $ e $ |b_n-c_n|\to_{n\to\infty}0 $ ?

La prima, ma se vuoi esserne sicuro chiedi in Glossario.