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Vediamo se ho capito. Tu definisci un operatore T(f)=cdf/dv- /∂t ove df/dv è la derivata seconda direzionale nella direzione del vettore v. L’equazione delle onde per una corda nella direzione v si può scrivere T(f)=0 Poi parli di un’ipotesi su T. cioè la linearità ma questa non è un’ipotesi p...

Non credo che si possa fare quello che pensi tu. Il modo di ricavare l'equazione delle onde tridimensionali è diverso da quello unidimensionale. inoltre le due equazioni coincidono solo a grandi distanze A piccola distanza si ha ∂2s/∂t2=V2[∆s-2s/r] per r tendente a infinito il secondo si annulla ott...

Adesso risolvi questo
Della corda sia nota la sezione S la lunghezza L e la distanza fra i punti di sospensione D. Determina la tensione nel punto più basso e agli estremi.

Disegniamo la corda come una linea curva simmetrica rispetto all’asse y e consideriamo un tratto dl di essa di peso ρdl con ρ=Mg/L peso specifico lineare della corda. Sul tratto dl tracciamo le tangenti destra e sinistra che presentano fra di loro un angolo quasi piatto. Queste tangenti formano con ...

Determinare la resistenza elettrica fra due poli di un conduttore sferico cavo di raggio R e spessore s che abbia, ai due poli, saldati due conduttori di diametro d .

Non mi sembra che il problema possa essere risolto in via elementare. Credo che comunque si svolga è necessaria qualche integrazione. Io ho usato la formula di Binet che ritengo poco nota ai ragazzi ma che tuttavia si può ricavere facilmente supponendo di volere trovare un'espressione dell'acceleraz...

Ho risolto il problema solo in via cinematica ottenendo gli stessi risultati. In coordinate polari, col polo nel fuoco della parabola, la sua equazione è 1/ρ=(1/2f)(1+cosθ) mentre quella della circonferenza ρ=R. Le due curve si intersecano per cosθ=(2f-R)/R, cioè per tgθ/2=Sqrt[(R-f)/f] Il moto è ce...

mi spiace devo ancora imparare il latex. Per quanto riguarda la descrizione della curva ho commesso un errore di calcolo banale. Osserviamo che la x è massima per tutti i multipli dispari di pi greco mentre la z cresce sempre .Rappresentando la curva su un sistema di assi xz si ha un andamento che p...

La triettoria non è nè una circonferenza nè un ellisse ma una curva molto complicata. Sul piano xz essa parte dall'origine, sale fino a quando t=pi greco, poi ha una cuspide la x diminuisce mentre la z aumenta fino a t=2*pi greco e x=0 poi la x cresce nuovamentee la z diminuiscefino ad un minimo , l...

a domani

Provo a risolvere io la questione: Posto un sistema di assi cartesiani con l’origine nella carica, asse xla direzione del campo elettrico,asse y quella del campo magnetico si ha qE+qv^B=ma ove E,B,v,a sono vettori e ^ è il segno del prodotto vettore.In componenti si ha allora il sistema di equazioni...

Ciò che è interessante è la reazione vincolare dello scalmo. Ordinariamente si ha a che fare con la reazione vincolare di un piano che è naturalmente normale al piano. In questo caso si tratta della rezione data dall'appoggio su un punto, vertice di un triangolo. Per analogia si potrebbe pensare che...

Prova a risolvere il problema. Vedrai che ti verranno dei dubbi. Ad esempio il primo è che le reazioni vincolari sembrano, contrariamente ad ogni logica, non dipendere dall'angolo. Comunque un problema va risolto in generale studiando anche i casi particolari.