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Non ho capito, vuoi il numero di insiemi di sei numeri di cui almeno due consecutivi, o le sestine ordinate di cui almeno due numeri successivi sono consecutivi?

Uno scienziato pazzo ha costruito una bomba così potente da distruggere un'intera nazione. Non manca molto perché la bomba esploda, e dal momento che essa non è disattivabile, l'unico cosa da fare è allontanarla dal pianeta. La bomba però è costruita in modo da esplodere non appena sia sottoposta ad...

A volte, risolvendo problemi di fisica, mi capita di scrivere delle frazioni con dei vettori al numeratore ed al denominatore. Un esempio banale è, se voglio trovare la massa di un corpo mi capita di scrivere: \displaystyle \overrightarrow{F}=m\overrightarrow{a} \Longrightarrow m=\frac{\overrightarr...

Infatti la mia prof invece di cost e k usa l'ibrido kost.

Allora, dal testo si ha:

$ 2^n=ab+1 $
$ 2^kd=2^n-2+a-b $ con $ d $ dispari

Inoltre se $ ab $ è dispari allora lo sono sia $ a $ che $ b $.

Sostituendo:

$ 2^kd=ab-1+a-b=(a-1)(b+1) $

Il membro di destra è il prodotto di due numeri pari e quindi $ d $ è pari.

Ma 0-0 è un risultato possibile?

pic88 ha scritto:che parola usi per $ \displaystyle\ 10^{10^5} $ ?

Questo posso provarci io. Diciamo che un triliardo è $ 10^{15} $.

Ora, $ 10^5=15 \times 6666+9+1 $, quindi $ 10^{10^5}= \mbox{dieci miliardi } \underbrace{\mbox{di triliardi } \mbox{di triliardi } \cdots \mbox{ di triliardi}}_{6666 \mbox{ volte}} $.

Tutto qui? E io che mi pensavo fosse una complicatissima teoria sulle diseguaglianze con derivate e affini...

Adesso mi vado a nascondere

Che significano quei simboli LHS e RHS che si incontrano nelle soluzioni delle disuguaglianze?

osservo che \frac{3-x}{1-x}=1-\frac{2}{x-1} e pongo a=x-1 , b=y-1 , c=z-1 . Per le condizioni del problema si ha abc\neq 0 . L'uguaglianza diventa, dopo aver svolto i calcoli, {(1-\frac{2}{a})}^2+{(1-\frac{2}{b})}^2+{(1-\frac{2}{c})}^2>7 \Rightarrow \frac{1}{a^2} +\frac{1}{b^2} +\frac{1}{c^2} -\frac...

Comunque la figlia in un intervista ha dichiarato che per quanto il padre potesse essere distratto (e lo era) non si era mai dimenticato dei figli.

Sempre lei: una compagna di classe non era riuscita a risolvere un integrale per casa, e la prof manda un compagno alla lavagna, e quando lui non riesce ci pensa lei a "salvare" la situazione in perfetto stile medioman. L'integrale era: \displaystyle \int \frac{1}{\cos x}dx La prof cominci...

Altro strafalcione della stessa prof. Appena finito di ripassare l'integrale per parti. Considerate che avevamo appena finito il capitolo sulla statistica (capirete ora perché). Prof: ragazzi, per farvi capire meglio vi faccio un esempio. Vediamo, proviamo a integrare questo: \displaystyle \int e^{-...

Ah, se dobbiamo parlare di figuracce dei prof, la mia prof di mate (laureata in statistica) è la regina! Una caprona simile non si era mai vista... Prof: Ragazzi, per trovare la distanza tra due punti nel piano cartesiano usate la formula \sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2} , ma fate attenzione all'ordin...

Tutti questi problemi li ho presi dalle olimpiadi russe. Per ognuna delle seguenti coppie di numeri, dire quale dei due è il maggiore: 1. 99^n+100^n oppure 101^n (per ogni n naturale) 2. 100^{300} oppure 300! 3. 1000^{1000} oppure 1001^{999} 4. 1.000001^{1000000} oppure 2 5. \frac {2.00000000004}{(1...