OliForum Matematico

Oggi, 14 Marzo, e' la festa nazionale (americana) dedicata al numero pigreco. Dal momento che pigreco in inglese di pronuncia "pai" e che questa e' anche la pronuncia della parola "pie" che significa torta, gli insegnanti di matematica portano a scuola moltissime torte per festeg...

Eccovene uno (secondo me) impegnativo proveniente dalle olimpiadi russe.

Trovare tutte le soluzioni razionali positive dell'equazione: $ x^{y} = y^{x} $

Grazie!

Ho una piccola domanda sul concorso di ammissione che qualcuno di voi potrebbe essere in grado di rispondere: se si partecipa al concorso, si vince e poi si rinuncia al posto, si puo' ritentare l'anno successivo? Lo so che sembra una domanda idiota, ma mi serve sul serio saperlo!

Probabilmente e' vecchio, ma ve lo dico lo stesso per chi non lo conosca.

Dimostrare che il prodotto di due interi positivi consecutivi non e' mai la potenza di un intero (esponente intero > 1).

Edit: Corretta condizione sull'esponente. (come faremmo senza HiTLeuLeR!!!!!!)

Non so se vi possa essere d'aiuto, la discussione supera di gran lunga le mie capacita' matematiche (lambda calcolo??? :shock: ), ma vi riporto quello che dice il mio libro di chimica organica sull'argomento: "Ci sono formule matematiche, abbastanza complesse, che danno il numero di isomeri di ...

Prima impressione del nuovo forum: Stupendo!!!!!!!!!

Credete che l\'halliday sia il testo migliore per prepararsi in fisica per l\'esame alla Normale?<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: Franchifis il 09-01-2005 20:46 ]

Ero seduto davanti al computer pensando ai numeri quando mi sono venute in mente queste considerazioni. Voi che ne pensate? <BR> <BR>Si considerino le cifre dopo la virgola di un numero reale irrazionale. <BR>Che si puo\' dire del numero se tra le infinite cifre decimali non si trovi mai, per esempi...

Io sono convinto che i numeri privi di certe n-uple nello sviluppo decimale siano trascendenti quanto sono convinto della veridicita\' della congettura di Goldbach. Pero\', ripensandoci, cosa ci assicura che nello sviluppo decimale della radice di due si possano ritrovare tutte le n-uple possibili i...

Nella lista delle dimostrazioni mancava quella piu\' famosa: <BR>Dimostrazione per mancanza di spazio scritta all\'angolo della pagina... <BR><!-- BBCode Start --><I>Possiedo la dimostrazione, ma ho finito lo spazio. La troverete da soli (in qualche centinaio d\'anni)</I><!-- BBCode End --> <BR> <BR...

Il fatto è che la soluzione che ho postato l\'ho copiata pari pari dal libro. In effetti la tua mi piaceva di più! <IMG SRC="images/forum/icons/icon_smile.gif">

Forse sto per dire una ****ata, ma il tuo stesso nickname puo` esserti d\'aiuto!

Chi mi dice esattamente quanto fa per n che tende a +infinito: <BR> <BR>(1/2)^((...((1/3)^(((1/4)^((1/5)^...^(1/n))))...))) <BR> <BR>In pratica e` la serie armonica dove ogni termine e` l\'esponente di quello che lo precede, fino ad 1/2. <BR> <BR>Calcolandolo fa pressappoco 0.65, ma quanto fa con es...

A volte esiste il limite della somma di una serie e per definizione una serie ha elementi numerabili. Ma se questi non lo fossero? <BR> <BR>1. Esiste un insieme di numeri positivi con cardinalita\' superiore a quella dei numeri naturali tale che la somma di tutti i suoli elementi sia finita? <BR>2. ...