OliForum Matematico

hai ragione, ero convinto di essere su un campo...

edit: aspetta: non siamo su un campo?

ti convincerai facilmente che, (visto che x^p \equiv x \mod p ) quei due polinomi sono indistinguibili come funzioni polinomiali da Zp in Zp, quindi non sono solo quelli di primo grado... di sicuro una volta che hai trovato l'insieme questo è chiuso sotto: somma di una costante, moltiplicazione di u...

posto che quando scrivi (mod n) in realtà intendi (mod k) funziona tutto.
un altro metodo un po' più diretto è:
supponiamo esista un polinomio di grado n con n+k soluzioni.
lo scomponiamo con ruffini e lo rimoltiplichiamo insieme, otteniamo qualcosa che ha grado multiplo di n+k (detto velocemente)

volendo essere precisi, irrazionale per razionale = irrazionale sse razionale non è 0, quindi ci sarebbe da controllare un'altra cosa...

giove ha scritto:

attwo ha scritto:Quattro giorni assolutamente fantastici, un grazie enorme ai ragazzi in maglietta rossa

Ah, qualcuno che si ricorda di noi!!!

per fortuna giove ha sempre ragione

algebra lineare $ \neq $ algebra

1) sì
2) un po' nel primo capitolo, comunque gran parte di teoria dei numeri elementare può essere vista in maniera molto più generale (e a mio avviso illuminante) con la teoria dei gruppi.
3) direi di sì, è un libro per il primo anno di università (anche se ha degli argomenti molto più avanzati)

Herstein, Algebra.

fatto molto bene, con problemi che vanno dal molto facile al non risolvibile

quello in due volumi è universitario ed è ovviamente migliore

no, per poter fare l'esame di ammissione non devi avere frequentato facoltà di fisica, matematica, informatica, chimica o biologia (insomma, ciò che ti dà insegnamenti che ti aiuterebbero col test) nell'anno precedente.
l'alternativa è fare l'ammissione al quarto anno

ah, allora è il caso di dire che se si studia in normale (ma sono ragionevolmente sicuro che sia così in ogni scuola di eccellenza) si ha gratuitamente vitto nella mensa della scuola e alloggio in un collegio, oltre che un piccolo contributo didattico che viene speso dai più per bere la sera. insomm...

no, allora, distinguiamo un po' di cose. se vuoi entrare in normale, devi fare un test di ammissione molto selettivo (e di conseguenza molto difficile) sia di matematica che di fisica. una volta che entri o meno in normale, indipendentemente, devi iscriverti all'università di pisa: è lì che, anche s...

rispondo prima alla tua seconda domanda: le facoltà di matematica si suddividono in matematica e basta. i corsi dei primi due anni sono sostanzialmente ovunque (per lo meno, nelle 3 o 4 università di cui ho visto i programmi) obbligati, poi puoi iniziare a scegliere in cosa specializzarti: geometria...

le scuole superiori sono scuole che si frequentano in contemporanea all'università, impartiscono insegnamenti avanzati e prevedono un test d'ammissione molto selettivo.
la lista è quella qui sopra, per informazioni su una particolare puoi cercare su internet