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Uh, io sono e cerco di essere, tanto nelle azioni quanto nei pensieri, profondamente cristiano ed in quanto tale, sapendo che il 25 Dicembre è solo un giorno convenzionalmente fissato qualche tempo fa, cerco di rivivere il mistero centrale del Natale, che è l'umanazione di Dio, ogni singolo giorno d...

$f(x)= x^{\lfloor x \rfloor}$ è crescente in $\mathbb{R}^+$ e quindi la soluzione se esiste è unica. Sia $0\leq \epsilon < 1$. Per $x= \epsilon$, $\displaystyle f(x) =1 < \frac{9}{2}$. Per $\displaystyle x= 1+\epsilon$, $\displaystyle f(x) = 1+\epsilon < \frac{9}{2}$. Per $x= 2+\epsilon$, $\displays...

Per numeri $x$ compresi tra $1$ e $12$ si vede facilmente che è possibile. Si ha che se sappiamo esprimere $x$ nel modo voluto allora sappiamo esprimere anche $2^u 3^v x$ con $u,v \geq 0$ per il semplice fatto che per ogni $j$ se $2^{a_j}2^{b_j} \nmid 2^{a_i}3^{b_i}$ per ogni $i$ allora $2^{a_j+u}2^...

Benissimo, ora metti quella cosa nell'espressione che hai scritto prima della probabilità, implora wikipedia di rivelarti qualcosa su $e^x$, rifletti e dimmi per n che tende ad infinito cosa esce la probabilità

Gi. ha scritto: L' argomentazione è similare per i restanti casi, per cui:

B=n*(n-2)!
C=n*(n-3)!
...
N=1

L'argomento sì è similare, ma devi controllare il modo in cui calcoli B,C ecc...

Perfetto, ora trova $A,B$ ecc manca poco

nono è molto semplice

Per $a+b >0$, dimostrare che

$$\frac{a}{b^2}+\frac{b}{a^2} \geq \frac{1}{a}+\frac{1}{b}$$

Prova prima a generalizzare in una formula per un generico $n$ le cose che hai scritto per quel caso particolare !

u.u No, solo ieri sera stavo cercando di prendere sonno e mi sono ricordato di quando in seconda liceo guardai un video di Gobbino in cui veniva posto questo problema, l'ho risolto, è uscita una cosa carina e mi sono addormentato. Ne approfitto per chiedere ai novizi di farsi avanti perchè è un prob...

Un postino imbusta a caso $n$ lettere in $n$ buste. Su ogni busta è già segnato il destinatario e ovviamente anche ad ogni lettera corrisponde un solo destinatario possibile. Qual'è la probabilità che il postino metta ogni lettera nella busta sbagliata ? Se il numero di lettere e buste tende ad infi...

E di che ti vergogni ? Errare humanum est
Comunque l'idea che ho usato io è simile a quella di toti in un punto, solo che prima bisogna notare che $x_k ^2 -x_j ^2 =$....

toti96 ha scritto:allora possiamo scrivere $ x_k=k+a $ e $ x_{k-1}=k-1+b $ con $ (a,b) \in \mathbb{Z^2} $

Ma mi perdo qualcosa io, cosa probabile, o tu supponi implicitamente fin da subito che tutti gli $x_i$ siano interi ?

Rispondo io perchè questo problema mi è piaciuto :3 Consideriamo $n$ piani che tagliano una sfera. La quantità richiesta è pari al numero massimo di parti in cui $n$ piani possono sezionare un piano meno quelle parti che non sono "chiuse" da altri piani ma sono delimitate solamente da tre ...

Se $CDFE$ è ciclico, allora la tesi è valida perchè su corde congruenti insistono angoli congruenti. $CDFE$ è ciclico se e solo se $\displaystyle \hat{DFE}=\frac{\pi}{2}$ e quindi se e solo se $\displaystyle \hat{DFA}=\frac{\pi}{2}$. Ciò equivale a dire che la tesi equivale a dire che $ADF$ è simile...