OliForum Matematico

Uhm... direi che avete entrambi abbondantemente ragione ;) @ Zorro: prima pensavo che tu avessi tentato di ricordarla solo perchè era palesemente sbagliata ;) Comunque quella che hai piazzato è giusta, nonostante non abbia capito a pieno il tipo che regala bombette a manciate... perchè il ragioname...

Ci provo: Pongo: - n = 10 uomini - k = 10 bombette Secondo me le situazioni finali possibili sono le combinazioni CON RIPETIZIONE di n su k. Quindi binomio di newton con sopra n+k-1 e sotto k, quindi nel nostro caso è: 19!/(10!*9!). Però bisogna considerare che abbiamo calcolato tutti i casi possibi...

La mia conferma non l'ha mai chiesta nessuno...non sono un esperto xD Comunque se ci tenete alla mia conferma ve la do... tutto giusto ;) A questo punto rilancio un poco: BONUS : Se si considerano tutte le bombette uguali quante sono le possibili "situazioni finali"??? p.s. il bonus può t...

invoco la conferma di dario ma anche secondo me è così.

Zorro_93 ha scritto:Sbaglio o si tratta di dismutazioni?

penso proprio che i casi favorevoli si calcolino con quella formula lì, chiedo conferma a dario!

Dario ha ragione. Provo a modificare: -Casi possibili: $$9^{10}$$ -casi favorevoli: bisogna dare a ciascuno una bombetta diversa dalla propria, lo faccio in 9 modi col primo, in 8 col secondo... cioè in $9!$ modi quindi la probabilità è $\frac{9!}{9^{10}}$ ci stavo giusto ragionando, c'è un cavillo...

LukasEta ha scritto: Ci sono 10 uomini,ognuno dei quali ha una bombetta. Ognuno dei 10 uomini dona la sua bombetta ad un ALTRO dei 10 uomini

Attenzione!

Salve... vorrei sapere se concordate sulla soluzione di questo esercizio: Si dimostri che l'equazione $$a^2+b^2=c^2+3$$ ammette come soluzioni infinite terne di interi a,b,c Pongo $a=c-1$ , quindi ottengo: $$2(c+1)=b^2$$ , la quale può essere soddisfatta da opportuni valori di b mettendo al posto d...

ottimo! con questi metodi di esplorazione ci devo familiarizzare...

Che ci posso provare lo sapevo, è che non so cosa imporre di intelligente nel risolverlo, dato che a quanto ho capito non serve mettere cio' che è sotto la radice quadrata positivo o al più nullo, si perderebbero comunque delle soluzioni. Esempio: x^3-15x-4=0 Come mi dovrei comportare in questi cas...

karl ha scritto:Si può dimostrare per induzione,come del resto ho già scritto.
I calcoli sono elementari ma laboriosi ...Può essere un utile
esercizio ,come direbbe ghilu

ok, ma a quei risultati da dimostrare come ci si arriva? puro guessing?

Il risultato si può ottenere ,se non ho fatto sbagli,con le seguenti considerazioni ultra-elementari: 1) Le potenze ( intere ) di \displaystyle x^4+x^2+1 sono polinomi in cui i coefficienti estremi e quelli equidistanti dagli estremi sono uguali. Come accade nel triangolo di Pascal-Tartaglia 2) La ...

potresti provare, magari imponendo n^3-8n+13-k^2=0.

Io non mi ci azzardo

Salve... non so se questa sia la sezione giusta (ero indeciso tra algebra e teoria dei numeri) e quindi vi prego di spostare il topic se lo ritenete necessario. Provo a dare una soluzione del 6° esercizio delle nazionali del 91, vi chiedo cosa ne pensiate perchè non ho trovato le soluzioni da nessu...

Mh, che sia il caso di fare un po' di ordine? Restringendoci ai soli numeri interi positivi, sappiamo dal teorema fondamentale dell'aritmetica che ogni n \in \mathbb N con n>1 si scrive in modo unico nella forma n=p_1^{a_1}\cdot...\cdot p_k^{a_k^} ove p_1<p_2<...<p_k sono numeri primi e gli a_1,......