OliForum Matematico

Le major discografiche, per contrastare il fenomeno del download illegale di musica, hanno messo a punto un virus che, una volta installato, controlla i file scaricati dall'utente :roll: . Ogni volta che viene scaricato un file, il virus con probabilità 0 < p < 1 lascia scaricare il file, mentre nel...

Trovare tutti i k interi per cui l'equazione ha esattamente 2009 coppie (x,y) di soluzioni con x e y interi positivi.

$ x^2-y^2=2^k $

Scusami non sapevo che non le avessi ancora studiate. Comunque, come ha detto Daedalus, il significato geometrico della derivata f'(x) di una funzione f(x) è il valore del coefficiente angolare della retta tangente nel punto x alla funzione nel piano cartesiano. La definizione invece dice che la der...

Ma come hai fatto, partendo dalla tua fomula, a trovare che il minimo è 3,6? Il minimo lo trovi studiando il segno della derivata della funzione t(n) pensando n reale. La funzione abbiamo visto che è \displaystyle t(n) = 120R + 30\cdot n+ (n+1)\frac{\frac{120}{n+1}\cdot (\frac{120}{n+1}+1)}{2}\cdot...

OK ora finalmente ci sono arrivato! Così è veramente semplice... Grazie mille a tutti!

A me viene che la strategia migliore è fare 4 pit-stop, dividendo quindi il totale di 120 giri in 5 parti da 24 giri. Infatti il tempo impiegato in funzione del numero n di pit-stop vale \displaystyle t_{tot} = 120R + 30\cdot n+ (n+1)\frac{\frac{120}{n+1}\cdot (\frac{120}{n+1}+1)}{2}\cdot 0.09 che p...

Riesumo un attimo questo problema perché secondo me ci sono delle cose che non mi tornano. 1) l'ampere/ora che grandezza sarebbe? Non è che voleva essere Ampereora (Ah) e quindi la carica totale della batteria? 2) Il valore trovato da Algebert si discosta molto dal valore di 4,186 del Joule, che sec...

Anche a me nel punto A viene 600 m con il metodo della funzione. Invece avevo provato con lo stesso metodo di Iuppiter e il risultato viene come il suo, quindi suppongo che abbiamo interpretato male il tuo hint.

Come hai fatto esattamente?

La figura sottostante, in cui il lato di ogni quadratino corrisponde a 100 metri, rappresenta un fiume ed un suo affluente. Nella zona è possibile costruire strade lungo qualunque tracciato, con l’unico vincolo che gli eventuali ponti devono risultare perpendicolari alla direzione dei rispettivi cor...

Si anch'io avevo pensato lo stesso però non sapevo se bastasse.

Comunque dovrebbe essere analogo anche per il punto B.

Si il punto A è ok...

Però non saprei come dimostrare in maniera corretta i punti B e C, che secondo me non sono realizzabili (per il C a meno di non mandare i satelliti a distanza infinita).

Comunque mi fa piacere notare che non ero l'unico sulla terra a scervellarmi con questo solitario...

Io ho vinto un paio di volte!! Ma di partite ne ho fatte.........

Grazie mille per l'aiuto comunque!

Eh sperimentalmente l'avevo già fatta io al pc (nell'ordine dei milioni di prove) e il risultato era circa dello 0,8 %

Questo non è un problema di una gara di matematica, ma un problema che ho cercato di affrontare calcolando la probabilità di un solitario (in realtà decisamente stupido), pertanto non so quale sia il reale livello di difficoltà anche se non mi sembra banalissimo. Il solitario, che si fa con un mazzo...

È ben noto che più ci si alza rispetto alla superficie terrestre e più è possibile vedere (o essere visti da) lontano. a. Un satellite si trova ad altezza h sulla verticale di un punto P della superficie terrestre. Determinare la massima distanza da P sulla superficie terrestre alla quale è ancora p...