OliForum Matematico

apparte che per come hai diviso i casi uno potrebbe essere un cubo e l'altro no, ma poi ti falla completamente la parte fondamentale della dimostrazione, perchè non è assolutamente vero che una somma di irrazionali è sempre irrazionale
Prendi ad esempio $\sqrt 2$ e $4-\sqrt 2$

leggi qui:
http://www.cadnet.marche.it/olifis/phpB ... 5&start=10

senza ombra di dubbio la seconda che hai detto

ora si che funziona! Bravo
Tra l'altro credo che la mia fosse uguale! Dico credo perchè ho la brutta abitudine di risolvere i problemi su fogli volanti che poi spariscono sempre, ed a distanza di un paio di settimane non ricordo esattamente tutto
Vai pure col prossimo problema!

non è questo il punto, il punto è che non puoi assumere che $f(n)\in\mathbb N$ se $n\in\mathbb N$... lui ha assunto $f(p)$ naturale, ma questo non è assolutamente scontato!

mmm non mi sembra che tu possa passare dai razionali ai naturali cosi bellamente....

la risposta dovrebbe essere..... Giusto?

si esatto in pratica hai 2 casi:
1)la radice doppia sta nel secondo fattore che quindi deve essere un quadrato, poni il delta uguale a 0 e trovi a=-1 o a=11
2)la radice doppia è -1, quindi $x^2+(a-5)x+9$ calcolato in -1 deve valere 0 da cui a=15 che è l'ultimo possibile valore di a.

hai dimenticato dei casi.... comunque io partirei dal fatto che il polinomio si scompone come $(x+1)(x^2+(a-5)x+9)$, il problema si semplifica notevolmente

anche questo viene da una dispensa di LTE?

dopo lungo tempo posto il nuovo problema, e premetto che è la parte più difficile della mia soluzione al problema 6 del balkan TST di quest'anno: trovare tutte le funzioni $f:\mathbb Q^+\rightarrow\mathbb Q^+$ tali che 1)$f(xy)=f(x)f(y)$ 2)$f(x)f(f(x))^2=x^3$ BONUS: trovare tutte le funzioni solo co...

ma questo è l'anno della perdizione? IMO ad amsterdam, IPhO e IOI in thailandia....

ma sei paranoico!

1)non sono rincoglionito se dico che da noi danno 9 crediti con 8.1 è perchè è cosi 2)questo non significa che da noi regalano i crediti, ma che probabilmente i voti vengono dati con scale diverse e se nel tuo liceo è facile avere la media del 9 da noi (tranne che nel già citato indirizzo linguistic...

io ho avuto un buon numero di compagni di classe che hanno preso 9 crediti con la media compresa tra 8.1 e 8.2, quindi Kopernik sei proprio sicuro di quello che dici?