OliForum Matematico

paul7220 ha scritto:Esiste una formula per riuscire a ricavare i 2 punti di controllo in maniera tale di riuscire a far passare la curva per [4 punti dati]?

i gradi di liberta' sarebbero anche giusti, tuttavia...

click!

Sono dati sei punti nel piano $ X_1, X_2, Y_1, Y_2, Y_3, Y_4 $.

Dimostrare o confutare: e' sempre possibile trovare due ulteriori punti$ X_3, X_4 $ t.c. i punti $ Y $ sono contenuti nell'inviluppo convesso dei punti $ X $?

Agostino, credo che la soluzione che il Russo sta chiedendo sia di tipo diverso. Ad esempio, se gli acquirenti fossero solo due, la soluzione potrebbe essere: Alberto travasa il latte in modo che, secondo lui, è equo. Poi Barbara sceglie il contenitore che, secondo lei, è più abbondante. Quindi Albe...

Got it! Grazie per i chiarimenti. ---- Simmetria e transitività sono ovvie dalla definizione. Un modo carino per farlo è con il seguente Lemma. Se due permutazioni hanno lo stesso insieme di inversioni, allora sono la stessa permutazione. [N.B.: la corrispondenza non è biunivoca: dato un arbitrario ...

Date due permutazioni ~ \sigma, \tau diciamo che ~ \sigma \succeq \tau se possiamo ottenere ~ \tau da ~ \sigma facendo soltanto delle inversioni. Temo di non aver capito la definizione. Io interpreto che, fissata f , alcune (ma non tutte le) permutazioni sono inversioni. "Passare da sigma a ta...

Li ho visti citati solo una volta, ma... Queen! La musica classica (perlopiu', perdonate la banalita', Bach e Mozart) la ascolto in aeroporto, durante le code. Per quanto riguarda gli strumenti suonati, tre vite fa mi dedicavo, con risultato alquanto modesti in verita', al sax tenore. Pavarotti - Ne...

Ok. Vi scrivo la mia. Voglio calcolare il volume del ipercubo unitario in dimensione n , ossia l'insieme C = [0,1]^n . Lo faccio montando dei simplessi con il principio di inclusione-esclusione. Inizio contando tutti i punti (a) a coordinate positive, (b) la cui somma delle coordinate non supera n ....

Beh, una soluzione carina ce l'ho (ma probabilmente e' lo stesso "conteggio notevole" cui accenna Teppic nell'altro filo). In pratica si tratta di calcolare il volume di un cubo unitario in modo ... strano ...

Ciao.

Dimostrare che, per $ n $ intero e positivo,

$ $ \sum_{k=0}^n (-1)^{n-k} \binom{n}{k} k^n = n! $.

Adesso meditate sul fatto che questa cosa l'abbiamo pagata con le nostre tasse... eh, eh, eh... uno dei vantaggi di essere emigrati, e' che non si e' piu' obbligati a pagare il canone RAI... Boh, che ragionamento del cavolo, quei geniacci della RAI... supponete che l'acqua bollente sia a, diciamo, ...

Bah, anch'io trovo che sia un esercizio un po' noioso. Comunque fa $ (x-i)^3 (x+i)^3 $.

Mmmm... credo che manchi qualche quantificatore. Chi e' n?

Se è "per un qualche n" la tesi e' falsa: prendi n=1.

[OT] Residente a Londra? Dove, se non sono troppo indiscreto?

Per saperne di piu':

http://www.google.com/search?q=multinomial+coefficient

http://en.wikipedia.org/wiki/Multinomial_theorem

http://mathworld.wolfram.com/Multinomia ... cient.html (qui la notazione e' un po' diversa)

http://www.ds.unifi.it/VL/VL_EN/comb/comb4.html

Il coefficiente di a_1^{k_1} a_2^{k_2} \cdots a_r^{k_r} si scrive $ \binom{n}{k_1 , k_2 , \dots , k_r} e vale $ \frac{n!}{k_1! k_2! \cdots k_r!} Lo sviluppo del polinomio vale percio' $ \sum_{k_1 + k_2 + \cdots + k_r = n} \binom{n}{k_1 , k_2 , \dots , k_r} a_1^{k_1} a_2^{k_2} \cdots a_r^{k_r} .

Notazione Dato un intero a>1 , indico con \pi(a) il periodo di lunghezza minima di 1/a . Indico con \lambda(a) la lunghezza di tale periodo minimo. Esempio: \lambda(7) = 6 , \pi(7)=142857 . Fatto 1 Se a e' un intero positivo coprimo con 10, e \lambda e' l'ordine moltiplicativo di 10 \pmod a , allor...