OliForum Matematico

Possiamo assumere senza perdita di generalità che a\leq b\leq c . Quindi poniamo a=a; b=a+x; c=a+y con y\geq x\geq 0 . Vediamo che a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-(ab+bc+ca)) Se moltiplichiamo per 2 entrambi i membri otteniamo (a+b+c)((a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2)\geq 2k(-x)(x-y)(y) E facendo le sos...

"Melius abundare quam deficere"

Grazie mille a tutti ho capito.

@Mathomico
Ma che cos'è $ $v $, un vettore?

Ci avevo pensato anche io. Ma così dimostri che se x è pari allora , non il contrario... O mi sbaglio??

Si, il fatto è che bisogna dimostrare il "se e solo se" e quella è solo un implicazione, manca l' altra

Penso di si, ma io non sono un corettore :roll: EDIT: avevo letto male la richiesta. Basta dire che 2 \equiv -1 \pmod{3} e di conseguenza -1^x assume valori positivi (in questo caso l' unico valore positivo è 1) per x pari, mentre negativi per x dispari. Ma non penso che nessuno ti richieda una sbro...

Sì, se con norma intendi quella euclidea, che ad ogni vettore fa corrispondere la sua distanza dall'origine; di norme, però, ce ne sono diverse... Boh mi è sorto il dubbio perchè la norma viene indicata con 2 lineette mentre il modulo con una lineetta. Perchè allora molti dicono che sono la stessa ...

C'è qualche differenza tra la norma e il modulo di un vettore o di un numero complesso?

iuppiduu
finalmente l' hanno bloccato
Ma chi se ne frega di quello che dice di essere l' importante è che non rompa più

Oblomov ha scritto:avevo pensato al bicentenario della nascita di Darwin

uuuh grazie della preziosissima informazione, so già che tema fare per la maturità dell' anno prossimo.

Scusa avevo capito male la domanda

come hai fatto ad arrivare alla disequazione completa

Semplicemente vedendo che per x=0 deve venire 2 e perciò trasformando $ |2x| $ in $ |x+1|+|x-1| $

Dovrebbe essere dato da $|2x|+|y| \leq 4 No il grafico di $|y|=4-|2x| ha come massimi e minimi nell' intervallo $(-2;2) rispettivamente 4 e -4. La disequazione giusta è |y|+|x+1|+|x-1|\leq 4 che ha come massimo e minimo nello stesso intervallo le rette $y=2 e $y=-2 e poi per il resto è identica all...

ma quindi la somma algebrica dei coefficienti si ottiene sempre per x=1 o sbaglio?

No non sbagli.

$ $P(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+.....+a_1x+a_0 $
Quindi la somma algebrica dei coefficienti è $ $S=a_n+a_{n-1}+....+a_1+a_0 $
Se pongo $ $x=1 $ in $ $P(x) $ vedo facilmente che $ $P(x)=S $ poichè $ $1^n=1 $per ogni $ $n $

Qualcuno ha i famosi libri di art of problem solving?
Se si, mi farebbe piacere sapere le vostre opinioni e se sia utile comprarne qualcuno, dato che li hanno messi in vendita anche per l' europa.