OliForum Matematico

Ciao a tutti, Dato che la pubblicazione del giornalino si è arenata qualche annetto fa, vorrei proporvi http://www.math.ust.hk/excalibur/ , che è un sito dove trovare tipo 100 giornalini suddivisi in: problemi nuovi, soluzioni dei problemi precedenti e tecniche di risoluzione di problemi. La pubblic...

E soprattutto le EGMO sono un livello molto più alto e una ragazza "media" non passerà il tempo a cercare di risolvere dei problemi al di sopra delle sue possibilità, mentre se comincia ad allenarsi in I liceo con problemi delle gare a squadre Campigotto style potrebbe interessarsi, si pot...

Pare che sono l'unico che ha votato per più quote rosa e diminuzione delle quote miste, spiego il mio punto di vista. OT: più tipe per gli individualisti, troppe poche ragazze in generale :lol: :lol: Ok partiamo seri, credo che non si possano togliere le squadre straniere, sono sinonimo di prestigio...

Wow che bel problema! Me è piaciuto!

Boh a me piace più quella di Talete per come è scritta, dalla prima riga sai che è giusta per come indica le cose.

52 alberi sono disposti su una circonferenza. Se 15 scoiattoli vivono su questi alberi (al massimo uno scoiattolo per albero), mostrare che esiste un gruppo di 7 alberi consecutivi su cui vivono almeno 3 scoiattoli in totale.

Si il gioco è questo. Scambret ti da a e b. Tu mi puoi dare x che soddisfa tutte le condizioni.
Poi calcoliamo M(x).
Se ogni volta che ti do a e b, M(x)=0 allora il massimo è 0. Se no, no

L'ho visto anch'io al gioco della Bocconi e ho pensato di generalizzarlo ed è piaciuto anche a me.

Siano dati $p_1<p_2<...<p_n$ numeri primi. Sia $a$ il prodotto di tutti i primi dati e $x_i=a/p_i$.

Qual è il massimo numero $N$ tale che non esistono interi non negativi $b_1, b_2, ..., b_n$ tale che $\displaystyle N=\sum_{i=1}^n x_i \cdot b_i$?

Yes. Cioè per ogni a e b esiste x?

Il massimo si raggiunge però?

Good. Qualcuno ha idee per $4 \leq n \leq 8$?

Siano dati $n$ differenti colori e $r>0$ numero reale. Dire se, comunque si colori il piano cartesiano con $n$ colori, esistono due punti A e B a distanza $r$ colorati con lo stesso colore con
a) $n=2$
b) $n=3$
c) $n=9$

Sia $n$ naturale e siano $a_1$, ..., $a_n$ reali qualunque. Siano $b_{ij}$ con la proprietà che $b_{ii}=0$ e $b_{ij}=-b_{ji}$. Quanto vale al massimo $M(x_1, ..., x_n)=\displaystyle \sum_{i=1}^n a_ix_i$ al variare di $(x_1, ..., x_n)$ sapendo che per ogni $1 \leq i \leq n$ abbiamo che i reali positi...