OliForum Matematico

Mind, non penso che la natura conosca così bene Lebesgue da sparpagliarsi in modo così cattivo :-) Sinceramente, sul fatto che siano illimitate non ci vedo nessun problema. Dovrebbe essere dimostrabile lo stesso. dopotutto si tratta di mostrare che esiste un punto in ciascun quadrato tale che se tu ...

qualsiasi! possono anche essere punti singoli

Grazie Mind

beh, il pigeonhole fa sempre bene. come lo applichi, però?

ok, questo va bene :-) comunque quella che tu chiami "prodotto in senso largo degli interi da 1 a t si chiama "fattoriale" e si indica con t!. sono sicuro che era la stessa idea di Boll. bravi a entrambi! adesso ci vuole solo qualcuno che scriva la soluzione in forma "matematica&...

Mi viene una cosa del tipo: \displaystyle\sum_{i=0}^{b}\binom{b}{i}i!-\sum_{i=0}^{b-1}\binom{b}{i}i!=\binom{b}{b}b!=b! a parte che non capivo il risultato perché FF mi tagliava il ! finale... non è giusto. in questo modo conti solo i numeri che hanno b e b-1 cifre (fai le permutazioni si b cifre. i...

non mi pare. prova a spiegare un po' come ci sei arrivato. io mi aspetterei un b-1, da qualche parte, per il semplice fatto che la prima cifra non può assumere tutti i valori ma solo b-1... ma non è solo quello. lo 0 conta, quindi almeno un +1 ci va. non mi pare che sia conteggiato nella formula, no...

anche questo, ovviamente per i giovani:

Quanti sono i numeri che si scrivono in base 10 con cifre tutte diverse?

per tutti:
discutere anche il caso in base n, con n diverso da 10.

il numero 001 è il numero 1. i due 0 all'inizio non li contiamo, ovviamente. e quindi l'1 va bene.

da "Pazzi pazzi numeri" di Ami Birenboim su un foglio di carta viene posata una griglia formata da un numero infinito di quadrati, ognuno dei quali avente area di 1x1 cm^2 . sbadatamente viene versato dell'inchiostro sul foglio, e si formano n macchie la cui area totale è minore di 1 cm^2 ...

se ne parla nel tread "problemi di compatibilità". Il browser che da problemi è Firefox, che però è un ottimo browser e penso che siano pochi quelli che vi rinuncerebbero...

Dato n te lo scomponi e ti trovi la \phi :D:D:D:D:D:D beh, si era discusso anche prima sul problema computazionale... fattorizzare n non è facile e la crittografia a chiave pubblica si basa sul calcolo della \phi(n) , che come hai mostrato poc'anzi è equivalente. A questo punto: con l'osservazione ...

certo (anche senon serve certo tirare in ballo Viéte...). quindi, cosa si può dire su m e n, affinchè siano una coppia ammissibile? (\frac{n-m+1}{2})^2 - n deve essere un quadrato perfetto. può essere questo un modo per trovare subito quali sono gli m candidati a essere \phi(n) ? cioè: dato n, è pos...

solo per curiosità, (come ho sempre detto non mi piace risolvere i problemi, ma contemplarli) la colorazione può essere arbitrariamente patologica (struttura caotica e/o frattale) oppure in un intorno di un punto giallo devono esserci infiniti punti gialli? oppure deve esistere un intorno che è tutt...

Già che siamo in tema, propongo un esercizio tanto facile quanto grazioso. Sia n il prodotto di due primi distinti. Supponiamo di conoscere m = \phi(n) . determinare i due primi, esprimendoli in funzione di m e n. Se ritenete che sia un esercizio da problem solving olimpico, spostatelo pure in quell...

ah, sì, che scemo. avevo sbagliato un conto...

ok, altro che modo pignolo.. quello che ho definito io non sarebbe un omomorfismo...

pazqo

rispondo a entrambi: Marco: cosa? dov'è che dovrei cambiare? mi pare che quell'omomorfismo prenda in entrata tutti i valori di \mathbb{Z}_p , e restituisca valori in \mathbb{Z}_p . Ci ho messo lo \star perché sicuramente lo 0 non ci sta... non capisco dov'è il problema... al massimo diciamo che 2^\c...