La ricerca ha trovato 199 risultati

da Sirio
31 mag 2017, 20:34
Forum: Algebra
Argomento: Funzionale a caso
Risposte: 12
Visite : 1522

Re: Funzionale a caso

Osservazioni a caso sulla tua funzionale a caso Ponendo $x=y$ nella prima ipotesi otteniamo:\[f\left(x^2\right)-f^2\left(x\right)=0\;\;\forall x\in\mathbb R\]Da cui:\[f\left(x^2\right)=f^2\left(x\right)\;\;\forall x\in\mathbb R\]Da cui:\[f\left(x\right)=f^2\left(\sqrt x\right)=f^2\left(-\sqrt x\righ...
da Sirio
31 mag 2017, 18:51
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: PreIMO 2017
Risposte: 16
Visite : 3434

Re: PreIMO 2017

Gerald Lambeau ha scritto:
31 mag 2017, 18:42
- e niente, ho fatto schifo (come ogni secondo della mia esistenza).

Mi sono scordato qualcosa? Probabilmente sì.
Ti sei scordato quelli messi peggio di te (tipo quelli come me) :D
da Sirio
31 mag 2017, 18:24
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: PreIMO 2017
Risposte: 16
Visite : 3434

Re: PreIMO 2017

Non c'ero, ma un momento saliente lo posso aggiungere: la gara di stime nella 102 riguardo alla quale ho scritto sul gruppo "Arrivo!". Peccato solo che non credo ci sia cascato nessuno... :(
da Sirio
31 mag 2017, 17:02
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Funzione con soluzioni brutte a piacere
Risposte: 2
Visite : 680

Re: Funzione con soluzioni brutte a piacere

Osserviamo che $f\left(1\right)=1$. Infatti $f$ è suriettiva per ipotesi, quindi deve esistere un $n$ tale che $f\left(n\right)=1$, ma quindi poiché $1|n$, si ha $f\left(1\right)| f\left(n\right)=1$, da cui la nostra osservazione. (1) Osserviamo che nessun $n≠1$ è tale che $f\left(n\right)=1$. Bana...
da Sirio
31 mag 2017, 13:28
Forum: Combinatoria
Argomento: Aiutiamo la pallina diversa
Risposte: 11
Visite : 1252

Re: Aiutiamo la pallina diversa

Mi sa di sì
da Sirio
30 mag 2017, 16:38
Forum: Combinatoria
Argomento: Aiutiamo la pallina diversa
Risposte: 11
Visite : 1252

Re: Aiutiamo la pallina diversa

Ci smanetto un po' col computer e vi faccio sapere...

EDIT: No, meglio di no...
da Sirio
23 mag 2017, 20:41
Forum: Combinatoria
Argomento: Troviamo parole un po' distinte
Risposte: 10
Visite : 3873

Re: Troviamo parole un po' distinte

Perché le ho di nuovo ripetute... Ho pensato $\left(k-1\right)^n$ per ogni scelta delle $k-1$ lettere dalle $k$ iniziali, ma ripensandoci dovrei fare una sorta di inclusione-esclusione, quindi il numero di parole buone dovrebbe essere $\displaystyle \sum_{i=0}^k\left({k \choose i}\cdot\left(k-i\righ...
da Sirio
23 mag 2017, 16:12
Forum: Combinatoria
Argomento: Troviamo parole un po' distinte
Risposte: 10
Visite : 3873

Re: Troviamo parole un po' distinte

Lo rifaccio da zero che faccio prima... Le parole lunghe $n$ da un alfabeto di $k$ lettere sono $k^n$. Quelle in cui compaiono tutte sono quelle meno quelle in cui compaiono $k-1$ o meno lettere, ovvero $k\left(k-1\right)^n$. Moltiplico questa differenza per ${N\choose k}$ e trovo il numero di parol...
da Sirio
23 mag 2017, 13:14
Forum: Combinatoria
Argomento: Troviamo parole un po' distinte
Risposte: 10
Visite : 3873

Re: Troviamo parole un po' distinte

Lo rifaccio da zero che faccio prima... Le parole lunghe $n$ da un alfabeto di $k$ lettere sono $k^n$. Quelle in cui compaiono tutte sono quelle meno quelle in cui compaiono $k-1$ o meno lettere, ovvero $k\left(k-1\right)^n$. Moltiplico questa differenza per ${N\choose k}$ e trovo il numero di parol...
da Sirio
22 mag 2017, 20:59
Forum: Combinatoria
Argomento: Troviamo parole un po' distinte
Risposte: 10
Visite : 3873

Re: Troviamo parole un po' distinte

Ok, ho capito dove sta l'altro errore...
Testo nascosto:
Nel rimedio ho tolto più volte le stesse parole...
Prossimamente rimedierò ulteriormente.
da Sirio
22 mag 2017, 16:58
Forum: Combinatoria
Argomento: Troviamo parole un po' distinte
Risposte: 10
Visite : 3873

Re: Troviamo parole un po' distinte

Sì, ho saltato "esattamente" qua e là, ma in testa ce l'avevo... No? Edit: Hai ragione, no... Rimedio: Alle $\displaystyle k^n\cdot {N\choose k}$ tolgo quelle con al massimo $k-1$ lettere, ovvero $\displaystyle \left(k-1\right)^n\cdot {N\choose {k-1}}$, ottenendo $\displaystyle k^n\cdot {N\choose k}...
da Sirio
22 mag 2017, 15:51
Forum: Combinatoria
Argomento: Troviamo parole un po' distinte
Risposte: 10
Visite : 3873

Re: Troviamo parole un po' distinte

Un po' di sano necroposting non si nega a nessuno... In totale il numero di parole lunghe $n$ da un alfabeto di $N$ lettere è $N^n$, mentre il numero di parole lunghe $n$ da un alfabeto di $k$ lettere è $k^n$. Moltiplicando questo $k^n$ per il numero di modi di scegliere quelle $k$ lettere dall'alfa...
da Sirio
21 mag 2017, 15:44
Forum: Geometria
Argomento: Qualcuno ha lasciato un incerchio diviso soltanto a metà
Risposte: 3
Visite : 622

Re: Qualcuno ha lasciato un incerchio diviso soltanto a metà

Eccomi! i punti medi dei segmenti $PB,PC$ Chiamiamo rispettivamente $M$ ed $N$ questi due punti. Osserviamo che la potenza di $B$ rispetto a $\omega$ è uguale a $BT^2=BM\cdot BP=\dfrac 1 2 BP^2$, da cui $BT=\dfrac{\sqrt 2} 2 BP$. Analogamente otteniamo $CT=\dfrac{\sqrt 2} 2 CP$. Per il teorema dei s...
da Sirio
12 mag 2017, 17:37
Forum: Combinatoria
Argomento: Ciprietti gira il mondo in 80 giorni
Risposte: 11
Visite : 1442

Re: Ciprietti gira il mondo in 80 giorni

Ah ecco!
da Sirio
10 mag 2017, 22:04
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Cesenatico 2017
Risposte: 19
Visite : 4809

Re: Cesenatico 2017

- la serata gelato che la mia provincia fa ogni anno il Sabato sera rovinata da un qualche burlone che ti dice che sei bronzo (qualcuno ha poi capito chi era l'ideatore della burla?); Posso accusare Nikita? Comunque, chiunque egli sia, mi deve ridare venti minuti di sonno prezioso... A parte questo...