OliForum Matematico

a) Sì, è vero! Quando abbiamo a che fare con l'infinità, le due cose più gettonate sono Dirichlet e CRT, quindi ovviamente usiamo CRT! Fissato $n$ , presi $4$ primi distinti $p_1,p_2, p_3,p_4 <n$ posso costruire il sistema: $$\begin{cases}n+0 \equiv 0 \pmod {p_1^2}\\ n+1 \equiv 0 \pmod{p_2^2} \\ n+2...

Questo esercizio sembra molto figo, ci sto pensando da stamattina ma fino a poco fa non avevo trovato quasi nulla, ora invece credo di essere sulla buona strada (ma la soluzione è ancora parziale :oops: ): Sicuramente $n$ è prodotto di primi (o è esso stesso un primo), quindi se riuscissi a trovare ...

Dato che il caro Olimato è quasi morto in sto periodo( :cry: ), inizio a postare qualcosa anche in questo, magari trovo più compagnia :mrgreen: Premesso che non ho avuto il coraggio di leggere la soluzione lunghissima e densissima sopra di me (e ciò mi fa dubitare parecchio della mia soluzione), ecc...

Quello che dici è esattamente ciò che ho scritto io, con $\lambda$ generico al posto di $2$ (non mi so esprimere, lo so :lol: ), quindi speriamo vada bene! Per la tua domanda, io l'ho interpretato così(potrei ovviamente sbagliarmi!): dato che se prendo un grafo semplice completo non funziona il terz...

Primo ed unico dubbio prima di mandare tutto: devo ammettere che non mi convince moltissimo la soluzione del $3^\circ$ caso del problema C8 del PreIMO P(oppure sono io che proprio non la capisco!). Nel problema generalizzato abbiamo un multigrafo completo di indice $\lambda$ , ovvero due vertici son...

Complimentissimi a tutti! Peccato per la sfiga cut-off per tre ori mancati

Per chi volesse, qui ci sono i risultati: http://www.imo-official.org/team_r.aspx ... &year=2016





EDIT: Anticipato di un nulla

@Delfador: grazie per i chiarimenti!(anche se non ho tentato l'ammissione)
@Nadal21: Ah, ho capito che intendevi, avevo un concetto del WLOG diverso evidentemente( nel senso che i procedimenti nei due casi sono identici, cambia il numero di caramelle che si prende il più grande)

Non credo, perchè la cosa è analoga nel caso dispari: n=2k-1 . Allora, analogamente, il bambino più grande distribuisce un cioccolatino ai bambini dispari, ovvero in tutto k-1 , ed i restanti 4k-2-(k-1)=3k-1 se li prende lui. Cosa ha di diverso? Ora, a patto che questa divisione funzioni, nella solu...

La divisione potrebbe essere: WLOG n=2k . Numero i bambini da 1 a n in ordine decrescente di età. Il bambino più grande dà un solo cioccolatino ai bambini numeri dispari( che sono quelli con la maggiore probabilità di essere esclusi), in tutto darà quindi k-1 cioccolatini. I restanti 3k+1 se li pren...

Ho cannato quello di Giovanni imbianchino, perché non ho considerato che poteva usare solo due colori. In momenti come questi rimpiango di non essere Lasker e conoscere il burnside lemma. Burnside lemma? Voglio scoprire cosa è Se non sbaglio è un lemma potentissimo di teoria dei gruppi che si usa n...

Benvenuto! :D Ricordati che tutti hanno sempre da imparare ! Ma per curiosità, sono solamente io l'unico rifiutato da tre anni a questa parte dagli altri istituti della mia città per poter partecipare ad Archimede come esterno? :?: Qualcuno con più esperienza di me in questo campo che passi di qui p...

@Ratman98: in realtà, se non ho capito male l'utente che pensavi fosse il Dott. Pernazza è l'autore delle Schede Olimpiche ( approfitto per chiedere un negozio a Pisa dove potere comprarle, dato che arrivo verso le 10 di mattina) mentre il Dott. Pernazza é l'autore dell'ultimo Diario Olimpico, ovver...

Puó essere che mi stia sbagliando, ma l'affinità manda circonferenze in ellissi e quindi dovrebbe saltare tutta la costruzione

Ci si vede a Pisa Nonostante venga da Palermo, avevo previsto di andare in treno, c'è per caso qualche siciliano che aveva la stessa intenzione? In caso affermativo, potremmo andarci insieme Chiunque abbia avuto la stessa idea mi contatti via PM!

Apro il topic poichè spulciando per il forum non ho trovato esattamente quello che cercavo! Sia Tizio uno studente universitario normalista che ha appena terminato il corso di Perfezionamento ( quindi 5+3 anni di studio in Normale se non sbaglio) e che non desidera nè insegnare nè fare ricerca da qu...