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Vediamo: Sepenso x^{2007} come il prodotto di 2007 x ottengo,come detto da Ant, a destra dell' uguale un numero che è chiaramente una potenza di x, quindi y=x^n , da cui x^{2007}=(x^n)^x , per cui x^{2007}=x^{nx} ,ora, chiaramente, se sono uguali le basi devono esserlo anche gli esponenti: nx=2007; ...

Come da titolo: trovare tutti gli interi che soddisfano l' equazione $x^{2007}=y^x$ con x primo e y>0 Non riesco a risolvere questo problema, sebbene credo di aver capito l' approccio Guardando l' espressione in modulo x trovo: $y^x$ ≡ 0 (mod x) ma essendo x primo, per il piccolo teorema di Fermat, ...

Ci provo: Provo prima un caso semplice: n=3 Probabilità= \frac {Casi-favorevoli}{Casi-possibili} I casi possibili sono ovviamente 3!=6 (laprima lettera la imbusto in tre modi, la seconda in due e la terza in uno). I casi favorevoli sono più difficili da contare; essi sono ovviamente i casi possibili...

Ciao a tutti, mi chiamo Giuseppe e vengo dalla Sardegna. Come tutti gli utenti di questo forum sono un grande appassionato di matematica, anche se la passione non sempre mi porta ad ottenere i risultati che vorrei in questo campo. Non essendo molto bravo con le presentazioni non so cosa altro aggiun...