La ricerca ha trovato 246 risultati
- 25 mar 2009, 02:51
- Forum: Geometria
- Argomento: proiezioni di P sui due lati opposti
- Risposte: 13
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Vi propongo una soluzione vagamente più elementare, vettoriale. Sia P il punto di intersezione delle diagonali di un quadrilatero ciclico ABCD , siano inoltre J,K le proiezioni di P su AB,CD e M,N i punti medi di BC,DA . Se O è il centro della circonferenza circoscritta al quadrilatero, il triangolo...
- 22 feb 2009, 06:12
- Forum: Algebra
- Argomento: Simile al #14, provinciali 2009
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- 21 feb 2009, 19:41
- Forum: Algebra
- Argomento: Simile al #14, provinciali 2009
- Risposte: 6
- Visite : 3492
Prendiamo un polinomio che abbia per radici 5+\sqrt{26} e 5-\sqrt{26} : p(x) = x^2 - 10x - 1 La quantità (5-\sqrt{26})^{100} + (5+\sqrt{26})^{100} è un intero, in quanto traccia (somma degli elementi sulla diagonale, ossia somma degli autovalori) della matrice a coefficienti interi: \left(\begin{arr...
- 15 feb 2009, 19:04
- Forum: Algebra
- Argomento: disuguaglianza malefica!
- Risposte: 10
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Omogeneizzando: (x+y)^2 + x^{-1} \geq 4y x^3 + 2x^2 y + xy^2 - 4xy + 1 \geq 0 Considerando la derivata parziale in y si ha che i punti critici si trovano sulla retta x+y = 2 , è dunque sufficiente provare che per x compreso tra 0 e 2 vale: 4 + \frac{1}{x} \geq 4(2-x) ossia: 4x^2-4x+1 \geq 0 che è ba...
- 15 feb 2009, 18:40
- Forum: Algebra
- Argomento: Disugaglianza di Clarkson
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Tirare in ballo Jensen/Young/Holder/Minkowski mi sembra eccessivo, direi che basta riformulare con accortezza e applicare una versione for dummies di Bernoulli: Formulazione equivalente 1) Posto c>d>0, provare che per p>2 2(c^p + d^p) \geq \left(\frac{c+d}{2}\right)^p + \left(\frac{c-d}{2}\right)^p ...
- 25 ott 2008, 15:28
- Forum: Matematica non elementare
- Argomento: Densità di sen(n) in [-1,1]
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- 25 set 2008, 18:08
- Forum: Matematica non elementare
- Argomento: stime varie per int e^(-x^2/2)
- Risposte: 9
- Visite : 5203
- 25 set 2008, 17:54
- Forum: Matematica non elementare
- Argomento: Dimostrazione del limite di e
- Risposte: 4
- Visite : 3857
- 25 set 2008, 16:39
- Forum: Combinatoria
- Argomento: nessuna terna in progressione
- Risposte: 21
- Visite : 8266
- 25 set 2008, 12:27
- Forum: Discorsi da birreria
- Argomento: Ciò che non vorreste sapere sul Senior 2008
- Risposte: 33
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Mandatemela che la metto nel pdf ufficiale! (elianto84@gmail.com)exodd ha scritto: - scoperta di una soluzione lunga un quarto di quella di jack, con eventuale dimostrazione di $ OH^2=9R^2-(a^2+b^2+c^2) $
- 23 set 2008, 03:39
- Forum: Geometria
- Argomento: Proprietà del baricentro
- Risposte: 10
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- 13 set 2008, 17:49
- Forum: Algebra
- Argomento: piccolo problema della normale
- Risposte: 20
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- 29 ago 2008, 16:33
- Forum: Geometria
- Argomento: Tutti lo sanno, ma...
- Risposte: 24
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Direi corsi e ricorsi storici: viewtopic.php?t=4216&highlight=moltiplicatori
- 29 ago 2008, 16:02
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: risolvere un bel problema
- Risposte: 5
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Considera l'ordine moltiplicativo di 5 modulo 32: per il teorema di struttura di (\mathbb{Z}/2^n\mathbb{Z})^* esso è necessariamente pari a metà dell'ordine del gruppo, ossia 8. In formule 5^8 \equiv 1\pmod{32} 5^5 \equiv 5^{13}\pmod{100000} Risulta che le ultime 5 cifre di 5^k hanno periodo 8. Ora,...
- 15 ago 2008, 18:13
- Forum: Geometria
- Argomento: Cerco una vecchia discussione
- Risposte: 3
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