La ricerca ha trovato 246 risultati

da elianto84
26 mag 2005, 09:36
Forum: Geometria
Argomento: Un problema stupido ma ugualmente irritante
Risposte: 5
Visite : 5210

Bello!

Figo Mind! Io consideravo i vertici come giacenti su 4 piani paralleli (ogni piano contiene 5 vertici) alchè avevo la somma di un coso strano (il pezzo di mezzo) e due tronchi di piramide a base pentagonale, ma mi rendo conto che considere il dodecaedro come un cubo e 6 tetti (un cuore e 6 capanne) ...
da elianto84
25 mag 2005, 21:25
Forum: Ciao a tutti, mi presento:
Argomento: Niubbissima vi saluta!
Risposte: 3
Visite : 5490

Benvenuta!

Che galantuomo Fph.
Complimenti per Guybrush Treepwood.
da elianto84
25 mag 2005, 21:13
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Triangolo sferico
Risposte: 6
Visite : 6936

Ok.

Bene, ho ritrovato gli appunti. In fondo non sono così disordinato. Comincio dalle notazioni (promettendo a me stesso di imparare il TeX, prima o poi) La sfera ha raggio R=1 e centro O. I punti sulla sfera che determinano il t.sferico li chiamo A,B,C. I vettori OA,OB,OC li chiamo x[1], x[2], x[3] Gl...
da elianto84
25 mag 2005, 18:21
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Simpatiche intersezioni.
Risposte: 17
Visite : 12592

Simpatiche intersezioni.

Sia a[1] il più piccolo numero reale positivo tale che a[1]=tan(a[1]) Sia a[2] il secondo più piccolo numero reale positivo tale che a[2]=tan(a[2]) and so on. (per intenderci, a[1] è poco più piccolo di 3pi/2 e a[2] è poco più piccolo di 5pi/2) Dimostrare che sum[j=1..+inf] 1/a[j]^2 = 1/10 (incredib...
da elianto84
25 mag 2005, 18:11
Forum: Matematica non elementare
Argomento: integrale del seno
Risposte: 25
Visite : 19362

Grazie Euler, sono felice che tu sia felice. Forniresti un breve excursus che ci conduca alla formula da appena pubblicata? La ottieni tramite riarrangiamenti ingegnosi o spunta fuori affrontando il problema con qualche cambiamento di variabile? (presumo la seconda) Modifica dell'ultim'ora. Anzi no....
da elianto84
25 mag 2005, 18:07
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Triangolo sferico
Risposte: 6
Visite : 6936

Sì! Ma devo rispolverare i miei appunti di GeoSferica... pazienta qualche tempo.
8)
da elianto84
25 mag 2005, 18:03
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Ottimizzazione quadratica
Risposte: 4
Visite : 5012

Sì, concordo.

Se la matrice è definita positiva la diagonalizziamo tramite cambio di coordinate ed applichiamo tale cambio anche al piano con equazione originaria sum( lambda ) = 1 Alchè il problema è ricondotto a trovare la distanza quadra tra un punto (l'origine) e un piano (il trasformato del piano sum( lambda...
da elianto84
25 mag 2005, 17:14
Forum: Geometria
Argomento: Un problema stupido ma ugualmente irritante
Risposte: 5
Visite : 5210

Un problema stupido ma ugualmente irritante

Determinare il volume di un dodecaedro regolare nota la lunghezza dello spigolo.
da elianto84
25 mag 2005, 17:12
Forum: Geometria
Argomento: Un problema irritante
Risposte: 3
Visite : 4231

Un problema irritante

Un celebre problema irritante.

Sia ABC un triangolo e D,E,F i piedi delle bisettrici uscenti rispettivamente da A,B,C
Note le lunghezze |AD|,|BE|,|CF|, determinare |AB|,|BC|,|CA|.
Sono possibili diverse configurazioni?
da elianto84
25 mag 2005, 12:10
Forum: Geometria
Argomento: Triangoli
Risposte: 15
Visite : 13560

Lemma

Sulla dimostrazione euclidea, ci penserò. Ora un'alternative version della dimostrazione di prima ovvero ABC triangolo, M punto medio di BC, 2|AM| < |AB|+|AC| poichè, passando ai quadrati (qui interviene il teorema della mediana) 2c^2 + 2b^2 - a^2 < b^2 + c^2 + 2bc che diviene (b-c)^2 < a^2 ovvia da...
da elianto84
24 mag 2005, 22:42
Forum: Geometria
Argomento: Triangoli equilateri costruiti, e altri trovati per caso
Risposte: 6
Visite : 5990

Classic

Possiamo riciclare la dimostrazione euclidea di Napoleone. Chiamiamo T[(pippo)(+/-)](costruzione) la trasformazione che ruota (costruzione) di 30° in senso antiorario/orario (+/-) attorno a (pippo) e poi applica un'omotetia di rapporto sqrt(3) di centro (pippo). Chiamiamo L,M,N i centri di ACD, BCE,...
da elianto84
24 mag 2005, 22:23
Forum: Geometria
Argomento: Triangoli
Risposte: 15
Visite : 13560

Interesting

2)Dimostrare che se in un triangolo coincidono la bisettrice e l'altezza relativa a un lato il triangolo è isoscele Tra tutti i segmenti che partono da un vertice di un triangolo e giungono sul lato opposto, l'altezza relativa al lato in questione è il segmento più breve. Poniamo sia altezza[A]=bise...
da elianto84
24 mag 2005, 22:02
Forum: Geometria
Argomento: Triangoli
Risposte: 15
Visite : 13560

disuguaglianza somma mediane

HumanTorch.: Il tuo ragionamento non mi torna. [Mi riferisco alla prima versione della tua dimostrazione (somma mediane) minore di (perimetro)] Quello che fai è provare che ogni mediana uscente da un determinato vertice ha lunghezza maggiore dell'altezza uscente dallo stesso vertice ma minore rispet...
da elianto84
24 mag 2005, 17:37
Forum: Algebra
Argomento: Disuguaglianza Fibonaccica
Risposte: 23
Visite : 18030

Non serve ricorrere subito alla forma esplicita, basta uno shift degli indici... Poniamo G[n] = sum[j=1..n] F[j]/(2^j) G[n] = sum[j=1..n] F[j]/(2^j) = 3/4 + sum[j=3..n] F[j]/(2^j) = 3/4 + sum[j=3..n] (F[j-1]+F[j-2])/(2^j) = 3/4 + sum[j=3..n] F[j-2]/(2^j) + sum[j=3..j] F[j-1]/(2^j) = 3/4 + sum[j=1..n...
da elianto84
24 mag 2005, 15:57
Forum: Geometria
Argomento: Un triangolo...polacco!
Risposte: 5
Visite : 5441

Rincaro

Nahh. E' uno di quei classici problemi che, a condizione di avere a disposizione tempo sufficiente, può essere risolto calcolandosi TUTTE le lunghezze in gioco in funzione dei 3 lati del triangolo di partenza (oppure in funzione di 2 lati e il coseno di un angolo, che poi è lo stesso). In questo cas...