OliForum Matematico

Lasker ha scritto: ovvero $2$ è un residuo quadratico modulo $p$, quindi per un fatto noto deve valere $p\equiv \pm 1 \pmod 8$.

ehm mi rendo conto che deve trattarsi di una cosa semplice ma.. cioè? potresti spiegare meglio come si arriva a $p\equiv \pm 1 \pmod 8$ ? grazie..

Scusate, credevo proprio di avervi risposto ma a quanto pare non l'avevo fatto :oops: Nella soluzione ufficiale non avevo capito nè perchè i tre numeri erano coprimi a due a due, nè la disuguaglianza finale, ma ho capito per bene dalla spiegazione più dettagliata di EvaristeG :) grazie mille anche p...

In realtà quello che hai scritto andava praticamente bene, come dimostrazione. Al più, per scriverlo allo stesso modo, ma più comprensibile, potevi iniziare dalle unità :) (i numeri piccoli sono più facili!) Tipo: se sommo i numeri su una colonna, questi avranno tutti la stessa cifra delle unità e ...

Bene, bel problemino!
@Gottinger95 : grazie mille per la dimostrazione formale! è proprio ciò che dovrei imparare a fare interessante anche che il ragionamento si possa ripetere anche su più dimensioni... solo con qualche aggiustatina!

Provo.. Chiamo n la somma (in valore assoluto) di tutti i numeri negativi della tabella, p la somma dei numeri positivi. devo dimostrare che, con la disposizione richiesta, n=p . Inizio considerando la tabella riga per riga: nell'ultima riga ogni numero può essere scritto come 90+x , con x che varia...

Dalla gara di febbraio 2013: "Determinare tutte le terne di interi strettamente positivi (a; b; c) tali che - a<=b<=c ; - MCD(a; b; c) = 1 ; - a è divisore di b + c, b è divisore di c + a e c è divisore di a + b ." Io non sono riuscita a dimostrare perché le terne trovate (andando a tentat...

Sì, oppure contando direttamente le parole precedenti, che forse viene un più corto dato che ci sono tante A

EDIT: si trova in 92-esima posizione? Esattamente! Per il secondo punto, posto un ragionamento un po' diverso: Siccome le lettere devono essere in ordine alfabetico, e per ogni gruppo di lettere c'è un modo solo di metterle in ordine alfabetico, una volta scelte le lettere da usare( ad esempio 4 B ...

Nel secondo punto intendo che le lettere della parola siano in ordine alfabetico (quindi come AABBC), invece nel terzo punto intendo TUTTI i 243 anagrammi (non sono proprio anagrammi :) ) ,anche quelli in cui le lettere non sono in ordine, messi in ordine alfabatico, quindi ad esempio BABAC sarà l'a...

Se Barbara e Bruno sono disponibili, basta che ce ne sia anche solo uno degli altri quattro.. infatti lì sottrae all'unità la probabilità che non ci sia nessuno. Anche se ci fossero sia Davide che Dario, vabbè uno dei due non gioca, tanto ce n'è bisogno solo uno, si può giocare anche in 4 :) Il test...

Perfetto! [OT] nelle sacre scritture del Gobbino Mi sa che dovrò procurarmele :D [/OT] quanti sono, invece, gli anagrammi della parola "LALLELLILLOLU" senza vocali consecutive? Prima lo calcolo con il metodo di prima, considerando le vocali come fossero uguali, poi moltiplico il tutto per ...

Metodo interessante ma mi sa che manca qualche combinazione.. tipo 2120 o 0140 eccetera.. altrimenti un metodo più "matematico"? (nel senso senza bisogno di elencare tutte le combinazioni..)

Buongiorno, volevo proporre un problemino..

Trovare gli anagrammi di "LALLALLA" che non hanno vocali consecutive.

Io per risolverlo ho fatto una cosa sicuramente più complicata del necessario.. lascio a voi la parola

Dimostro che f(1+\frac{1}{2^{2012}})>1 : f(1+\frac{1}{2^{2012}})=\frac{1}{2^{2012}}(\frac{1+2^{2013}}{2^{2012}})^{2012} Ignorando il +1 al numeratore della seconda frazione, viene: \frac{2^{4050156}}{2^{4050156}}=1 Ma, considerando anche quell'1, il numeratore sarebbe venuto maggiore e quindi la fra...

Ciao benvenuto