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da Claudio.
19 nov 2012, 16:28
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Diofantina #2
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Re: Diofantina #2

Soluzione leggermente contosa. Pongo $a=x-y$ e $b=y-z$ allora $z-x=-(a+b)$ sostituisco: $2(a^4+b^4+(a+b)^4)=2012!$ sviluppo: $a^4+b^4+(a+b)^4=2a^4 + 4a^3b + 6a^2b^2 + 4ab^3 + 2b^4=2(a^4+2a^3b+3a^2b^2+2ab^3+b^4)=2(a^2+ab+b^2)^2$ quindi: $(a^2+ab+b^2)^2=\frac{2012!}{4} \ $ che non può essere un quadra...
da Claudio.
02 giu 2012, 14:02
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: $(a+1)(b+1)(c+1)=2abc$
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Re: $(a+1)(b+1)(c+1)=2abc$

Io l'ho detto che non postavo da un po' LoL
In questo momento non trovo l'errore....
da Claudio.
02 giu 2012, 12:17
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: $(a+1)(b+1)(c+1)=2abc$
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Re: $(a+1)(b+1)(c+1)=2abc$

Da $(a+1)(b+1)(c+1)=2abc$ possiamo scrivere $a,b,c \mid (a+1)(b+1)(c+1)$ quindi avremmo due possibilità, ma per simmetria possiamo semplicemente prendere: $a\mid b+1$, $b\mid c+1$ e $c\mid a+1$ se $a\ne b+1 \wedge b\ne c+1 \wedge c\ne a+1 \Rightarrow c\le a\le b \wedge b\le c$ cioè $a=b=c$ che non p...
da Claudio.
30 mag 2012, 17:16
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Bocconi 2012
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Re: Bocconi 2012

Io avevo usato un'induzione.
da Claudio.
28 mag 2012, 13:45
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Bocconi 2012
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Bocconi 2012

Non sapevo se metterlo qui o in combinatoria, comunque è abbastanaza semplice ^^ Dato un insieme di $n$ elementi, lo si partisce in 2 insiemi di $n_1$ e $n_2$ elementi (chiaramente $n_1+n_2=n$) e si fa il prodotto $n_1\cdot n_2$. Si prosegue così finchè non restano $n$ insiemi formati da un elemento...
da Claudio.
24 mar 2012, 15:04
Forum: Combinatoria
Argomento: una famosa giuria
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Re: una famosa giuria

Codice: Seleziona tutto

\binom{n}{k}
$ \binom{n}{k} $
da Claudio.
19 mar 2012, 14:22
Forum: Altre gare
Argomento: Semifinali Bocconi 2012
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Re: Semifinali Bocconi 2012

Ma nel 14 la prima cosa da pensare è che doveva essere divisibile per 3...e poi che lo era anche per 9...
da Claudio.
18 mar 2012, 12:34
Forum: Altre gare
Argomento: Semifinali Bocconi 2012
Risposte: 45
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Re: Semifinali Bocconi 2012

amatrix92 ha scritto:Il 15 ho costruito un caso in cui veniva 10 ma come si vedeva che non ce ne erano di peggiori?
Esatto, quanto odio questi problemi XD
da Claudio.
17 mar 2012, 21:00
Forum: Altre gare
Argomento: Semifinali Bocconi 2012
Risposte: 45
Visite : 9200

Re: Semifinali Bocconi 2012

[OT]Ok, adesso che abbiamo il tuo nome, cognome e data di nascita, sei fottuto[\OT] Chiunque abbia messo alla 8 24 o 16, è il mio nuovo dio, perchè arrivare da un testo scritto cosi al metodo di soluzione esatta... Si vede che non conosci queste gare, quel testo è poesia in confronto a ciò che sono...
da Claudio.
17 mar 2012, 19:57
Forum: Altre gare
Argomento: Semifinali Bocconi 2012
Risposte: 45
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Re: Semifinali Bocconi 2012

Ma il 15 non è uno dei più brutti problemi mai visti? Io ho messo 24 come un coglione alla 8, avrei preferito mettere 808 LoL la 11 quindi è 56?
alla 14 anche io 9, comunque sicuramente non 8 poichè deve essere divisibile per 3.
da Claudio.
04 mar 2012, 10:37
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Classifiche Febbraio 2012
Risposte: 76
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Re: Classifiche Febbraio 2012

Non mi pare una brutta cosa ^^
da Claudio.
02 mar 2012, 20:57
Forum: Matematica ricreativa
Argomento: Distanza parabola retta
Risposte: 6
Visite : 2850

Re: Distanza parabola retta

Si, ma va dimostrato, per questo a scuola è bandito :mrgreen:
da Claudio.
02 mar 2012, 16:09
Forum: Matematica ricreativa
Argomento: Distanza parabola retta
Risposte: 6
Visite : 2850

Distanza parabola retta

L'hanno fatto oggi in classe (non generalizzato) ma in modo esageratamente palloso :D Non sapevo dove metterlo, siccome è abbastanza scolastico lo metto quì. Però ha qualcosa di leggermente non scolastico ^^ Date una parabola $y=ax^2+bx+c$ e una retta $y=mx+q$, che non si intersecano, determinare il...
da Claudio.
24 feb 2012, 15:24
Forum: Combinatoria
Argomento: Insiemi dalle British
Risposte: 3
Visite : 569

Re: Insiemi dalle British

Tutto ciò che riguarda un comanda/tag va messo dentro parentesi graffe, se non metti le parentesi graffe allora quel comando vale solo per un carattere.

Codice: Seleziona tutto

a_{n+2a+1}, \sqrt{n^2+n+1}
=$a_{n+2a+1},\sqrt{n^2+n+1}$

Codice: Seleziona tutto

a_n+2a+1, \sqrt n^2+n+1
=$a_n+2a+1,\sqrt n^2+n+1$